Question

Две параллельные рейки движутся в противоположные относительно земли стороны со скоростями 2 м/с и 5 м/с. Между рейками зажат цилиндр, катящийся по рейкам без проскальзывания. Определите скорость его центра (в м/с). Пожалуйста с решением ,спасибо

Answer 1

Ответ:

3м/с

Объяснение:

V=V1-V2

Значит V= 5-2=3м/с

Ответ:3м/с

Answer 2

Обозначим скорость цилиндра относительно земли через $v$. Так как цилиндр катится без проскальзывания, его скорость будет также зависеть от скоростей рейок. Один конец цилиндра будет двигаться с такой скоростью, как если бы он катился по рельсам со скоростью 2 м/с, а другой конец - с такой скоростью, как если бы он катился со скоростью 5 м/с.

Поскольку цилиндр катится без проскальзывания, разница скоростей его концов будет равна разнице скоростей рельсов:

$$v_{\text{разн}} = 5 \, \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с}$$

Теперь мы знаем, что разница скоростей между концами цилиндра составляет 3 м/с. Рассмотрим цилиндр как вращающееся твердое тело. Скорость центра масс твердого тела равна средней скорости его точек:

$$v = \frac{v_{\text{разн}}}{2} = \frac{3 \, \text{м/с}}{2} = 1.5 \, \text{м/с}$$

Таким образом, скорость центра цилиндра составляет 1.5 м/с.