Question

Тело движется прямолинейно согласно уравнению х=t2(в квадрате) +t Определить значение проекции скорости тела через t=4с от начала движения .Ответ выразите в м/c округлить до целых

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = t² + t

t = 4 с

__________

v(t) - ?

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 2·t + 1

Тогда:

v(4) = 2·4 + 1 = 9 м/с

Answer 2

Для определения проекции скорости тела на ось $x$ в момент $t = 4$ секунды, нам необходимо вычислить производную $x$ по $t$ и подставить $t = 4$ в полученное выражение.

Исходное уравнение: $x = t^2 + t$

Производная $x$ по $t$: $\frac{dx}{dt} = 2t + 1$

Теперь подставим $t = 4$ в выражение для производной:

$\frac{dx}{dt} = 2 \cdot 4 + 1 = 8 + 1 = 9$

Таким образом, проекция скорости тела на ось $x$ в момент $t = 4$ секунды составляет 9 м/c.