Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЗАДАЧУ 4 РЕШАТЬ НЕ НУЖНО, ОНА УЖЕ РЕШЕНА. РЕШИТЬ НУЖНО 5-УЮ ЗАДАЧУ Задача 4.Путешественник улетел на звездолёте на круговую орбиту э, находящуюся в космосе на небольшой высоте над поверхностью экзопланеты. Определить скорость звездолёта V1 на орбите, если радиус планеты R=5500 км, плотность планеты p=3,193,9 кг/м³, ускорение свободного падения g=4,93 м/с². Это задача дополние к первой. Вот первая задача (её решать не нужно): Задача 5. Космический путешественник прилетел на звездолете на экзопланету радиуса R=5500 км. Привязав к нити длиной l=50 см маленький камень массой m=1.1 кг, путешественник получил маятник. Он измерил время 10 полных колебаний маятника в разных точках поверхности экзопланеты. Во всех точках время получилось одинаковым t=20 с. Чему равна средняя плотность планеты. Ответ дать в тоннах/м3 с точностью до десятых.​

Answer 1

Объяснение:

Думаю что так, но не уверен

Answer 2

Для решения задачи о средней плотности экзопланеты, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника на поверхности планеты:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний маятника,
• $l$ - длина нити маятника,
• $g$ - ускорение свободного падения на поверхности планеты.

В данной задаче дан период $T = 20$ секунд и длина нити $l = 50$ см, который нужно преобразовать в метры ($l = 0.5$ м).

Подставляя известные значения в формулу, мы можем выразить ускорение свободного падения $g$:

$g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}$

Теперь у нас есть ускорение свободного падения $g$ на поверхности экзопланеты.

Следующим шагом мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы выразить плотность планеты:

$g = \frac{GM}{R^2}$

где:

• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M$ - масса экзопланеты,
• $R$ - радиус экзопланеты.

Из этой формулы можно выразить массу планеты $M$:

$M = \frac{gR^2}{G}$

Теперь, чтобы найти плотность планеты $\rho$, мы используем следующее соотношение:

$\rho = \frac{M}{V}$

где:

• $V$ - объем планеты.

Объем планеты $V$ можно выразить через объем сферы:

$V = \frac{4}{3} \pi R^3$

Теперь мы можем объединить все эти шаги и решить задачу:

1. Выразить $g$ из первой формулы.
2. Выразить $M$ из второй формулы.
3. Выразить $V$ из третьей формулы.
4. Вычислить $\rho$.

Давайте начнем:

1. Выразим $g$: $g = \frac{4\pi^2 \cdot 0.5}{20^2} \approx 0.049 \, \text{м/с}^2$

2. Выразим $M$: $M = \frac{0.049 \cdot (5500 \times 10^3)^2}{6.67430 \times 10^{-11}} \approx 7.743 \times 10^{23} \, \text{кг}$

3. Выразим $V$: $V = \frac{4}{3} \pi \cdot (5500 \times 10^3)^3 \approx 7.59 \times 10^{20} \, \text{м}^3$

4. Вычислим $\rho$: $\rho = \frac{7.743 \times 10^{23}}{7.59 \times 10^{20}} \approx 1018.5 \, \text{кг/м}^3$

Для ответа в тоннах на кубический метр: $1018.5 \, \text{кг/м}^3$ равно $1018.5 \times 10^{-3}$ тонн/м³, что примерно равно $1.0185$ тонн/м³.

Итак, средняя плотность экзопланеты составляет примерно $1.0185$ тонн/м³.