Question

3. Влевое колено сосуда с ртутью (см. рисунок) наливают слой воды высотой h = 10 см, ав правое колено слой масла высотойh2 = 15 см. Учитывая, что площадь поперечного сечения коленодинакова, масло и вода между коленами не переливаются и всежидкости сохраняются в объёме сосуда, найдите изменение высотыстолба ртути в центральном колене. Плотность масла р = 800 кг/м”,воды рн = 1000 кг/м”, ртути ppy = 13600 кг/м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Я сам чел делаю не могу

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и принцип сохранения объема жидкостей в сосуде.

Из принципа Архимеда известно, что вес выталкиваемой жидкостью жидкости (или телом), погруженным в жидкость, равен весу выталкиваемой объемом этой жидкости. Также, поскольку площадь поперечного сечения колен равна, объемы воды и масла в каждом колене будут пропорциональны их высотам.

Мы можем начать с того, что воду и масло можно рассматривать как два отдельных столбца жидкостей, каждый из которых создает давление на столбец ртути. Поскольку давление передается равномерно во всех направлениях, давление на дно центрального колена будет равно давлению на дно левого и правого колен.

Поэтому давление, создаваемое водой и маслом, равно давлению создаваемому ртутью:

$P_{\text{вода}} + P_{\text{масло}} = P_{\text{ртуть}}.$

Давление в жидкости можно выразить через глубину и плотность:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

где $P$ - давление, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота столба жидкости.

Так как площадь поперечного сечения одинакова для всех колен, давление воды и масла на дно левого и правого колен также можно выразить через их высоты:

$P_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h,$ $P_{\text{масло}} = \rho_{\text{масло}} \cdot g \cdot h_2.$

Теперь мы можем объединить все уравнения:

$\rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot h + \rho_{\text{масло}} \cdot g \cdot h_2 = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_{\text{ртуть}},$

где $h_{\text{ртуть}}$ - изменение высоты столба ртути в центральном колене.

Подставив известные значения плотностей ($\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$, $\rho_{\text{масло}} = 800 \, \text{кг/м}^3$, $\rho_{\text{ртуть}} = 13600 \, \text{кг/м}^3$) и высот ($h = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$, $h_2 = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$), мы можем решить уравнение относительно $h_{\text{ртуть}}$:

$1000 \cdot 9.8 \cdot 0.1 + 800 \cdot 9.8 \cdot 0.15 = 13600 \cdot 9.8 \cdot h_{\text{ртуть}}.$

Решая это уравнение, получим значение изменения высоты столба ртути в центральном колене, $h_{\text{ртуть}}$.