Question

При какой температуре находится газ в закрытом сосуде, если при нагревании его на 100 К, давление выросло на 1,2 раза?

Answer 1

Ответ:

600 К

Объяснение:

p2=1.2*p1     ΔT=100 K     T2=?

===

V=const

T1=T2-ΔT

p1/(T2-ΔT)=p2/T2

p2/p1=T2/(T2-ΔT)=1.2

T2=1.2*ΔT/0.2=1.2*100/0.2=600 K

=========================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта формулируется как $P_1V_1 = P_2V_2$, где $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, а $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа.

В данном случае, нам дано, что давление увеличивается в 1.2 раза (т.е. $P_2 = 1.2 \cdot P_1$), и мы можем предположить, что объем остается постоянным ($V_1 = V_2$), так как сосуд закрыт.

Теперь мы можем использовать соотношение $P_1V_1 = P_2V_2$ и подставить значения $P_2$ и $V_1 = V_2$:

$P_1 \cdot V_1 = 1.2 \cdot P_1 \cdot V_1$

Далее, деля обе стороны на $P_1 \cdot V_1$, получаем:

$1 = 1.2$

Это противоречие, что говорит нам о том, что мы неправильно предположили, что объем остается постоянным. Значит, объем газа изменился при нагревании.

Давайте теперь воспользуемся законом Гей-Люссака, который описывает зависимость между давлением и температурой идеального газа при постоянном объеме. Закон Гей-Люссака формулируется как $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$, где $P_1$ и $T_1$ - начальное давление и температура газа, а $P_2$ и $T_2$ - конечное давление и температура газа.

Мы можем использовать этот закон, чтобы выразить конечную температуру $T_2$ через начальную температуру $T_1$ и коэффициент изменения давления:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \Rightarrow T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1}$

Подставляя $P_2 = 1.2 \cdot P_1$, получаем:

$T_2 = \frac{1.2 \cdot P_1 \cdot T_1}{P_1} = 1.2 \cdot T_1$

Итак, конечная температура газа ($T_2$) после нагревания на 100 К будет равна $1.2 \cdot T_1$.