Question

Тело в течение времени t1 двигалось равномерно со скоростью 10 м/с, а потом в течение времени t2 большего t1 – со скоростью 6 м/с. Средняя скорость движения тела за время t1 + t2: равна 8 м/с больше 8 м/с меньше 8 м/с

Answer 1

Ответ:

ровна 8

Объяснение:

Answer 2

Средняя скорость (Vср) для всего движения может быть вычислена по формуле:

Vср = (S1 + S2) / (t1 + t2),

где S1 - расстояние, пройденное с скоростью 10 м/с в течение времени t1, S2 - расстояние, пройденное с скоростью 6 м/с в течение времени t2, t1 - первое время, t2 - второе время.

Так как расстояние равно произведению скорости на время, то S1 = 10 * t1 и S2 = 6 * t2. Подставим это в формулу для средней скорости:

Vср = (10 * t1 + 6 * t2) / (t1 + t2).

Мы хотим выяснить, какая из следующих утверждений верно: Vср = 8 м/с, Vср > 8 м/с или Vср < 8 м/с.

Подставим Vср = 8 м/с в уравнение:

8 = (10 * t1 + 6 * t2) / (t1 + t2).

Теперь рассмотрим разные варианты:

1. Vср > 8 м/с: Пусть Vср = 9 м/с. Подставляем в уравнение:

9 = (10 * t1 + 6 * t2) / (t1 + t2).

Переносим (t1 + t2) налево:

9 * (t1 + t2) = 10 * t1 + 6 * t2.

Раскрываем скобки:

9t1 + 9t2 = 10t1 + 6t2.

Переносим переменные с t1 на одну сторону:

3t1 = 3t2.

Так как t2 > t1 (по условию), это утверждение не выполняется.

2. Vср < 8 м/с: Пусть Vср = 7 м/с. Подставляем в уравнение:

7 = (10 * t1 + 6 * t2) / (t1 + t2).

Переносим (t1 + t2) налево:

7 * (t1 + t2) = 10 * t1 + 6 * t2.

Раскрываем скобки:

7t1 + 7t2 = 10t1 + 6t2.

Переносим переменные с t1 на одну сторону:

3t1 = -t2.

Так как t1 и t2 оба положительные (по условию), это утверждение также не выполняется.

Следовательно, единственным верным вариантом является:

3. Vср = 8 м/с:

8 = (10 * t1 + 6 * t2) / (t1 + t2).

Раскрываем скобки:

8t1 + 8t2 = 10t1 + 6t2.

Переносим переменные с t1 на одну сторону:

2t1 = 2t2.

Это утверждение выполняется при условии t1 = t2.

Итак, средняя скорость движения тела за время t1 + t2 равна 8 м/с.