Question

1. Определите скорость теплохода в спокойной воде, если скорость движения теплохода по течению 30 км/ч, а против течения - 12 км/ч. А) 15 км/ч Б) 17 км/ч В) 20 км/ч Г) 21 км/ч 2. Человек со скоростью 1,2 м/с движения по эскалатору собственная скорость, которого 0,8 м/с. Направлении эскалатора и человека совпадают. За какое время человек переместится на 30 м относительно Земли? А) 10 с Б) 7 с В) 15 с Г) 9 с 3. Вертолет пролетел 4 км в северном, а затем 3 км в западном направлении. Определите модуль перемещения. А) 7 км Б) 1 км В) 5 км Г) 8 км

Answer 1

Ответ:

1) Г) 21 км/ч, 2) В) 15 с, 3) В) 5 км

Answer 2

1. Давайте рассмотрим скорость теплохода в спокойной воде. Если теплоход движется по течению, его скорость относительно спокойной воды будет равна сумме скорости течения и скорости теплохода. Если он движется против течения, его скорость относительно спокойной воды будет разницей скорости теплохода и скорости течения.

Пусть $V_{\text{течения}}$ - скорость течения, $V_{\text{теплохода}}$ - скорость теплохода в спокойной воде. Тогда:

По течению: $V_{\text{отн}} = V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}} = 30 \, \text{км/ч}$ Против течения: $V_{\text{отн}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}} = 12 \, \text{км/ч}$

Из этой системы можно найти скорость теплохода в спокойной воде:

$V_{\text{теплохода}} = \frac{1}{2} \left( V_{\text{отн}} + V_{\text{отн}} \right) = \frac{1}{2} \left( 30 + 12 \right) = \frac{1}{2} \cdot 42 = 21 \, \text{км/ч}$

Ответ: В) 21 км/ч

2. Для решения этой задачи, нам нужно найти время перемещения человека на 30 метров, двигающегося по эскалатору.

Скорость человека относительно земли составляет разницу между его скоростью относительно эскалатора и скоростью эскалатора:

$V_{\text{человека}} = V_{\text{человека, эскалатор}} - V_{\text{эскалатора}} = 1.2 \, \text{м/с} - 0.8 \, \text{м/с} = 0.4 \, \text{м/с}$

Для расстояния в 30 метров, время будет:

$t = \frac{d}{V} = \frac{30 \, \text{м}}{0.4 \, \text{м/с}} = 75 \, \text{сек}$

Ответ: Б) 7 с

3. Модуль перемещения вертолета - это расстояние между его начальной и конечной точками. Можно использовать теорему Пифагора, так как перемещение происходит в двух перпендикулярных направлениях (север и запад).

Модуль перемещения $S$ вычисляется как:

$S = \sqrt{(S_{\text{север}})^2 + (S_{\text{запад}})^2}$

$S = \sqrt{(4 \, \text{км})^2 + (3 \, \text{км})^2} = \sqrt{16 \, \text{км}^2 + 9 \, \text{км}^2} = \sqrt{25 \, \text{км}^2} = 5 \, \text{км}$

Ответ: В) 5 км