Question

Остывает свинец температурой 400 градусов цельсия до температуры 20 градусов цельсия. Масса 200 г. Начертите график зависимости температуры от времени и найдите сколько выделится всего тепла

Answer 1

Ответ:

Дано: m=200г=0,2 кг ; tплавл=400°C ; t=20°C;  

          λ=0,25*10⁵ Дж/кг, с=140 Дж/кг*°С

Найти: Q

Решение. Q=Q₁+Q₂

Процесс кристаллизации жидкого свинца:Q₁= mλ,

Q₁ =0,2*0,25*10⁵ =0,05*10⁵Дж=5*10³ Дж  

Процесс охлаждения свинца: Q₂=mc(t-tпл),

Q₂= 0,2*140*(400°-20°)= 10640 Дж

Всего выделится: Q= 10640 Дж  + 5000 дж = 15640 Дж

Ответ:  Q = 15640 Дж

Answer 2

Для начала, нам потребуется уравнение изменения температуры для данной ситуации. Мы можем использовать закон сохранения тепла:

$Q = mc\Delta T$,

где:

• $Q$ - количество тепла (в джоулях),
• $m$ - масса вещества (в килограммах),
• $c$ - удельная теплоёмкость вещества (в джоулях на градус Цельсия на килограмм),
• $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В данном случае, масса $m = 200$ г, и мы будем считать, что удельная теплоёмкость свинца $c = 130$ Дж/г°C.

Так как свинец остывает от $400°C$ до $20°C$, изменение температуры $\Delta T = 20°C - 400°C = -380°C$. Отрицательное значение говорит о том, что температура понижается.

Подставляя все значения в уравнение, получим:

$Q = 200 \, \text{г} \times 130 \, \text{Дж/г°C} \times (-380)°C = -9880000 \, \text{Дж}$.

Значение тепла $Q$ отрицательное, потому что тепло выделяется из свинца в окружающую среду при остывании.

Теперь мы можем нарисовать график зависимости температуры от времени. Поскольку нам не даны данные о времени, мы предположим, что процесс остывания свинца происходит равномерно в течение какого-то времени.

На графике вертикальная ось будет представлять температуру (в градусах Цельсия), а горизонтальная ось - время.

luaCopy code
   ^
T  |
   |
   |              *
   |            *   *
   |          *       *
   |        *           *
   |      *               *
   |    *                   *
   |  *                       *
   |*                           *
   +------------------------------->
                Время

Скорость охлаждения будет определять наклон линии на графике. Чем круче наклон, тем быстрее происходит остывание.

Для точного построения графика и определения времени остывания на каждой точке можно использовать формулу $Q = mc\frac{dT}{dt}$, где $t$ - время.

Как только у вас есть данные о времени на каждой точке, вы сможете проинтегрировать скорость охлаждения, чтобы найти общее количество выделившегося тепла.