Question

Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 919 м/с, разорвался на две части массами 2,1 кг и 4,3 кг. Траектория большего осколка осталась горизонтальной, скорость равна 1739 м/с. Определи скорость меньшего осколка. Ответ (округли до сотых): м/с.​

Answer 1

Ответ:

852,45~м/сек

наверняка этот ответ правильный

Answer 2

Поскольку горизонтальная скорость сохраняется, можно использовать закон сохранения горизонтальной импульса, который гласит, что сумма горизонтальных импульсов до разрыва и после разрыва останется неизменной.

До разрыва снаряда:

$$m_1 \cdot v_1 = (2.1 \, \text{кг}) \cdot (919 \, \text{м/с}) = 1932.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

После разрыва снаряда:

$$m_2 \cdot v_2 + m_3 \cdot v_3 = (4.3 \, \text{кг}) \cdot (1739 \, \text{м/с}) + m_3 \cdot v_3 = 7497.7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Где $m_2$ и $m_3$ - массы осколков, $v_2$ - скорость большего осколка, $v_3$ - скорость меньшего осколка (которую нам предстоит найти).

Из закона сохранения горизонтального импульса следует:

$$1932.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 7497.7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + m_3 \cdot v_3$$

Таким образом,

$$m_3 \cdot v_3 = -5564.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Так как масса не может быть отрицательной, это говорит о том, что меньший осколок движется в противоположном направлении по сравнению с направлением большего осколка. Исключив отрицательный знак, получим:

$$m_3 \cdot v_3 = 5564.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Теперь мы можем найти скорость меньшего осколка:

$$v_3 = \frac{5564.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{m_3} = \frac{5564.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{4.3 \, \text{кг}} ≈ 1294.6 \, \text{м/с}$$

Округлим до сотых:

$$v_3 ≈ 1294.6 \, \text{м/с}$$

Итак, скорость меньшего осколка составляет около 1294.6 м/с.