Question

Тонкий стержень длиной 0,5м вращается с угловой скоростью 10^с-1 вокруг оси, которая перпендикулярна ему и проходит через одну из его точек. Линейная скорость одного конца стержня 1м/с. Определить ускорение другого конца стержня.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 0,5 м

ω = 10 рад/с

V₁ = 1 м/с

_____________

a₂ - ?

Пусть ось находится на расстоянии Х от конца стержня.

Тогда:

V₁ = ω·X

X = V₁ / ω = 1 / 10 = 0,1 м

V₂ = ω·(L - X) = 10·(0,5 - 0,1) = 4 м/с

a₂ = V₂²/(L-X) = 4² / 0,4 = 40 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать связь между линейной и угловой скоростью объекта, а также между угловой скоростью и угловым ускорением.

Дано:

• Длина стержня (L) = 0,5 м
• Угловая скорость (ω) = 10^с-1
• Линейная скорость одного конца стержня (v) = 1 м/с

Для начала, давайте найдем радиус R, на котором находится точка на конце стержня (используем формулу для линейной скорости вращения):

v = R * ω

где v - линейная скорость, R - радиус, ω - угловая скорость.

Перепишем формулу, чтобы выразить R:

R = v / ω

Подставим значения:

R = 1 м/с / (10^с-1) = 0,1 м

Теперь, давайте найдем угловое ускорение (α) используя связь между угловой скоростью и угловым ускорением:

α = Δω / Δt

где Δω - изменение угловой скорости, Δt - изменение времени.

Но так как нам дано только значение угловой скорости, а не изменение, и мы также не имеем информации о времени, воспользуемся другой формулой:

α = ω^2 / R

где R - радиус, ω - угловая скорость.

Подставим значения:

α = (10^с-1)^2 / 0,1 м = 100 с^(-2) м/с

Таким образом, ускорение другого конца стержня равно 100 с^(-2) м/с.