Question

Срочно нужно подробное решение !!!! 100 баллов Минутный объем крови при интенсивной физической работе составляет Q = 2 л/мин. Определить тип течения крови в аорте для этого случая. Диаметр аорты D = 2 см, вязкость крови η = 5 мПа·с, плотность ρ = 1050 кг/м 3 , критическое значение числа Рейнольдса Re = 2000.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Q = 2 л/мин = 2·10⁻³/60 ≈ 3,3·10⁻⁵ м³/с

D = 2 см = 2·10⁻² м

η = 5 мПа·с = 5·10⁻³ Па·с

ρкр = 1050 кг/м³

Re кр = 2 000

______________

Тип течения крови - ?

Число Рейнольдса:

Re = 4·ρ·Q/(π·η·D)

Re = 4·1050·3,3·10⁻⁵ / (3,14·5·10⁻³·2·10⁻²) ≈ 440

Имеем:

Re < Re кр

440 < 2000

Течение крови - ламинарное.

Answer 2

Для определения типа течения крови в аорте используем число Рейнольдса (Re). Формула для числа Рейнольдса выглядит следующим образом:

$Re = \frac{\rho \cdot V \cdot D}{\eta},$

где:

• $\rho$ - плотность крови,
• $V$ - скорость потока крови,
• $D$ - диаметр аорты,
• $\eta$ - вязкость крови.

Подставим известные значения:

• $\rho = 1050 \, \text{кг/м}^3$,
• $V = Q/A$, где $Q = 2 \, \text{л/мин} = 0.0333 \, \text{л/с}$ (переводим литры в кубические метры) и $A = \frac{\pi D^2}{4}$ - площадь поперечного сечения аорты,
• $D = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$,
• $\eta = 5 \, \text{мПа·с} = 5 \times 10^{-3} \, \text{Па·с}$.

Вычислим $A$:

$A = \frac{\pi \cdot (0.02 \, \text{м})^2}{4} \approx 3.1416 \times 10^{-4} \, \text{м}^2.$

Теперь вычислим $V$:

$V = \frac{0.0333 \, \text{л/с}}{3.1416 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \approx 0.106 \, \text{м/с}.$

Подставляем все значения в формулу для $Re$:

$Re = \frac{1050 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.106 \, \text{м/с} \cdot 0.02 \, \text{м}}{5 \times 10^{-3} \, \text{Па·с}} \approx 4452.$

Так как полученное значение $Re$ (4452) превышает критическое значение $Re_{\text{кр}} = 2000$, то тип течения крови в аорте будет нелинейным (турбулентным).

Итак, при интенсивной физической работе минутный объем крови составляет 2 л/мин. Течение крови в аорте в этом случае будет турбулентным типом.