Question

Сила переменного тока в цепи, содержащей нагревательный элемент, изменяется по закону I= A sin Bt, где А=2,0 А, В=314 рад/с. Найдите сопротивление нагревательного элемента, если за промежуток времени, равный периоду колебаний переменного тока на нем видели вас количество теплоты Q=3,2 Дж​

Answer 1

Ответ:

w=2п/T

T=2п/w=0.02c

Iq=Imax/√2=1.43А

Q=Ig^2*R*T

R=Q/Ig^2*T=3.2/2*0.02=80 Ом

Ответ = 80 Ом

Answer 2

Для нахождения сопротивления нагревательного элемента из данной информации, мы можем воспользоваться формулой для количества теплоты, выделяющейся в проводнике:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t,$

где:

• $Q$ - количество теплоты (3.2 Дж в данном случае),
• $I$ - ток переменного тока (максимальное значение, то есть $A = 2.0$ А),
• $R$ - сопротивление нагревательного элемента (что нам нужно найти),
• $t$ - промежуток времени, равный периоду колебаний переменного тока (период $T$ также обратно пропорционален частоте $\omega$, где $\omega = 2\pi B$).

Таким образом, формула может быть переписана как:

$Q = (A \cdot \sin(Bt))^2 \cdot R \cdot T.$

Учитывая $A = 2.0$ А и $B = 314$ рад/с, период $T = \frac{2\pi}{B}$, и подставляя все значения, получаем:

$3.2 = (2.0 \cdot \sin(314t))^2 \cdot R \cdot \frac{2\pi}{314}.$

Решая уравнение относительно $R$, получаем:

$R = \frac{3.2}{(2.0 \cdot \sin(314t))^2 \cdot \frac{2\pi}{314}}.$

Теперь мы можем подставить значение времени $t$, чтобы найти сопротивление $R$. Учитывая, что в данном случае $t$ равно периоду $T$, мы имеем:

$R = \frac{3.2}{(2.0 \cdot \sin(314 \cdot T))^2 \cdot \frac{2\pi}{314}}.$

Вычислив $R$, вы получите сопротивление нагревательного элемента.