Question

Какова внутренняя энергия идеального газа, находящегося в закрытом сосуде вместимостью 1,5 л при комнатной температуре, если концентрация молекул газа равна 2∙1019 см-3? ​

Answer 1

Ответ:

Решение к задаче представлено в виде картинки.

Answer 2

Внутренняя энергия идеального газа может быть выражена через его температуру и число молекул с помощью уравнения состояния идеального газа:

$U = \frac{3}{2} nRT$

где:

• $U$ - внутренняя энергия
• $n$ - количество молекул газа (концентрация)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К})$)
• $T$ - температура в Кельвинах

Для решения данной задачи нужно перевести объем сосуда из литров в метры кубические, так как система СИ используется для выражения величин. Также температуру нужно выразить в Кельвинах (прибавив 273.15).

Объем $V$ можно выразить как $V = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$.

Теперь найдем количество молекул $n$ используя концентрацию: $n = \text{концентрация} \times \text{объем} = 2 \times 10^{19} \, \text{см}^{-3} \times 1.5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$

Температура $T$ в данном случае комнатная, предположим она составляет 298.15 К.

Подставляя значения в уравнение для внутренней энергии $U$: $U = \frac{3}{2} \times (2 \times 10^{19} \times 1.5 \times 10^{-3}) \times 8.314 \times 298.15$

Расчет даёт $U \approx 701 \, \text{Дж}$.