Question

Диск вращается согласно уравнению фи = 0,8 Пиt^3 рад. Определить угловое ускорение диска в момент времени t=7 с.​

Answer 1

Ответ:

угловая скорость w=2.4πt², угл. ускорение e=4.8πt, е(7)=4.8*π*7= 105.6 рад/с²

Answer 2

Данное уравнение описывает зависимость угла поворота (фи) диска от времени (t). Для определения углового ускорения (α) в момент времени t = 7 секунд, мы должны вычислить вторую производную угла поворота по времени (d²ф/dt²) в этот момент.

Уравнение угла поворота: фи = 0,8 * Пи * t^3

Первая производная по времени (скорость угла поворота): dф/dt = 2,4 * Пи * t^2

Вторая производная по времени (угловое ускорение): d²ф/dt² = 4,8 * Пи * t

Подставляя значение t = 7 секунд: d²ф/dt² = 4,8 * Пи * 7 ≈ 33,988 рад/с²

Таким образом, угловое ускорение диска в момент времени t = 7 секунд составляет примерно 33,988 рад/с².