Question

Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 88 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч. Определи среднюю скорость мотоцикла на всём пути. Ответ округли до единиц. Средняя скорость мотоцикла на всём пути — ______ км/ч.

Answer 1

Ответ:

(88+78)/2= 83км/ч

Ответ: 83 км/ч

Answer 2

Ответ:

≅ 83 км/ч

Объяснение:

Vср = (S1+S2)/(t1+t2)

По условию S1=S2, поэтому буду писать просто S:

Vср = (S+S)/(t1+t2) = 2S/(t1+t2)

S = Vt

t1 = S/88

t2 = S/78

Vср = 2S/(S/88+S/78) = 2S/(166S/6864) = 6864*2/166 ≅ 83 км/ч

Откуда взялось 166S/6864 ?

Привожу к общему знаменателю. То есть

78S + 88S = 166S (числитель)

78*88 = 6864 (знаменатель)

Answer 3

Для нахождения средней скорости мотоцикла на всем пути можно воспользоваться формулой: $\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}.$

В данном случае, мотоциклист проехал первую половину пути со скоростью 88 км/ч, а вторую половину — со скоростью 78 км/ч. Так как путь одинаков для обеих половин, можно сказать, что он проехал в общей сложности вдвое больший путь со средней скоростью.

Пусть $d$ — расстояние первой половины пути. Тогда вторая половина тоже имеет длину $d$.

Чтобы найти общий путь, сложим расстояния обеих половин: $\text{Общий путь} = d + d = 2d.$

Также нужно учесть, что мотоциклист затратил разное количество времени на каждую половину пути, так как скорость разная.

Время для первой половины пути можно найти, разделив расстояние на скорость: $\text{Время для первой половины} = \frac{d}{88}.$

Аналогично, время для второй половины: $\text{Время для второй половины} = \frac{d}{78}.$

Общее время: $\text{Общее время} = \text{Время для первой половины} + \text{Время для второй половины} = \frac{d}{88} + \frac{d}{78}.$

Теперь мы можем подставить общий путь и общее время в формулу для средней скорости: $\text{Средняя скорость} = \frac{2d}{\frac{d}{88} + \frac{d}{78}}.$

Упростим дробь в знаменателе: $\text{Средняя скорость} = \frac{2 \cdot 88 \cdot 78}{88 + 78}.$

Выполняя вычисления, получаем: $\text{Средняя скорость} = \frac{2 \cdot 88 \cdot 78}{166} = \frac{3432}{83} \approx 41.27.$

Округляя до ближайшего целого, получаем, что средняя скорость мотоцикла на всем пути составляет 41 км/ч.