Question

Мотоцикліст третю частину шляху рухався зі швидкістю 20 км/год, решту шляху зі швидкістю 30 км/год. Визначитисередню швидкість руху мотоцикліста на всьому шляху.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S1 = S/3

S2= 2*S/3

V1 = 20 км /ч

V2 = 30 км/ч

Vc = ?

t1 = S1 / V1 = S / 3*V1 = S / 60

t2 = S2 / V2 = S*2 / 3*V2 = S*2 / 90

t = t1+t2 = (S / 60) + (2S/90) = 27*S / 540 = S / 20

S1+S2 = S

Vc = S / (t) =  S / (S / 20) = 20 км/ч

Answer 2

Для визначення середньої швидкості руху мотоцикліста на всьому шляху можна скористатися формулою для середньої швидкості, коли шлях подоланий з різними швидкостями:

Середня швидкість = Загальна відстань / Загальний час.

Припустимо, що мотоцикліст подолав шлях довжиною D кілометрів, з третиною цього шляху рухаючись із швидкістю 20 км/год і з рештою шляху зі швидкістю 30 км/год.

Загальний час подорожі можна обчислити, розділивши шлях на два відрізки і обчисливши час для кожного з них:

1. Час подорожі зі швидкістю 20 км/год: Час1 = (1/3)D / 20 км/год.

2. Час подорожі зі швидкістю 30 км/год: Час2 = (2/3)D / 30 км/год.

Загальний час подорожі: Загальний час = Час1 + Час2 Загальний час = [(1/3)D / 20 км/год] + [(2/3)D / 30 км/год].

Тепер ми можемо обчислити середню швидкість, використовуючи загальну відстань D і загальний час:

Середня швидкість = D / Загальний час Середня швидкість = D / {[(1/3)D / 20 км/год] + [(2/3)D / 30 км/год]}.

Зараз можна спростити вираз, використовуючи алгебру:

Середня швидкість = D / {[(1/3)D / 20 км/год] + [(2/3)D / 30 км/год]} Середня швидкість = D / {(1/60) + (2/90)} (перетворимо швидкості в км/год на спільний знаменник 90) Середня швидкість = D / {(3/60) + (2/90)} (зведемо дроби до спільного знаменника 60) Середня швидкість = D / {(3/60) + (2/60)} (зведемо дроби до спільного знаменника 60) Середня швидкість = D / (5/60) (додамо дроби) Середня швидкість = D / (1/12) (переведемо 5/60 у 1/12) Середня швидкість = 12D (поділимо D на 1/12) Середня швидкість = 12D км/год.

Отже, середня швидкість руху мотоцикліста на всьому шляху дорівнює 12 км/год.