Question

Велосипедист движется со скорость 18 км/ч. Каков коэффициент трения, если предельный угол наклона велосипедиста к дороге 60 градусов? Какого наименьшего радиуса окружность он может описать на горизонтальном участке? Срочно, с объяснением!

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

1. Коэффициент трения:

Предельный угол наклона (также известный как угол трения) - это максимальный угол, под которым поверхность дороги может быть наклонена, чтобы велосипедист не начал скользить вниз. В данном случае, у нас есть угол наклона 60 градусов.

Коэффициент трения между поверхностью дороги и шиной велосипеда можно выразить следующей формулой:

$\tan(\theta) = \mu$

где $\theta$ - предельный угол наклона, $\mu$ - коэффициент трения.

Подставляя значение угла $\theta = 60^\circ$, получаем:

$\mu = \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1.732$

2. Наименьший радиус окружности на горизонтальном участке:

Для того чтобы велосипед двигался по круговой траектории на горизонтальном участке дороги без скольжения, необходимо, чтобы центростремительная сила, которая направлена внутрь окружности, равновесила силу трения. Это можно выразить следующим образом:

$F_{\text{цс}} = F_{\text{тр}}$

$m \cdot \frac{v^2}{r} = \mu \cdot m \cdot g$

где $m$ - масса велосипедиста, $v$ - скорость велосипедиста, $r$ - радиус окружности, $g$ - ускорение свободного падения.

Отсюда можно выразить радиус $r$:

$r = \frac{v^2}{\mu \cdot g}$

Подставляя данные: $v = 18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/с}$, $\mu = \sqrt{3}$, и $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$, получаем:

$r = \frac{(5 \, \text{м/с})^2}{\sqrt{3} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.948 \, \text{м}$

Итак, наименьший радиус окружности, которую велосипедист может описать на горизонтальном участке, составляет около 0.948 метра.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты расчетов могут незначительно отличаться из-за округлений и точности использованных констант.