Question

За якого мінімального значення швидкості свинцева куля, ударившись об стінку, може повністю розплавитися? Початкова температура кулі 27 градусов, питома теплота плавлення 25 кДж/кг СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

Решение

T1 =127 °С= 400 K

T1 =327 °С= 600 K

C=121 Дж/(кг·К)

Q = WK

v -?

 

Количество теплоты, необходимое для нагревания пули от температуры Т1 до температуры Т2

                                               

                                              По условию

                                               Q = WK

                                               

                                              Искомая скорость

                                               

 

Пояснення:

Answer 2

Для того щоб знайти мінімальну швидкість свинцевої кулі, яка повністю розплавиться при ударі об стінку, нам потрібно врахувати консервацію енергії.

Перший крок - знайти кількість теплоти, необхідну для розплавлення кулі. Це можна зробити за допомогою формули:

$Q = m \cdot L_f$,

де:

• $Q$ - кількість теплоти, кДж,
• $m$ - маса кулі, кг,
• $L_f$ - питома теплота плавлення свинцю, 25 кДж/кг.

Другий крок - знайти кінетичну енергію кулі перед ударом. Кінетична енергія $K$ обчислюється за формулою:

$K = \frac{1}{2} m v^2$,

де:

• $m$ - маса кулі, кг,
• $v$ - швидкість кулі, м/с.

Третій крок - встановити рівність між кількістю теплоти, необхідною для розплавлення кулі, та кінетичною енергією кулі:

$Q = K$.

Підставляючи вирази для $Q$ і $K$, отримаємо:

$m \cdot L_f = \frac{1}{2} m v^2$.

Розкриваємо $m$ і спрощуємо рівняння:

$L_f = \frac{1}{2} v^2$.

Підставимо дані: $L_f = 25 \, \text{кДж/кг}$. Після підстановки та обчислень:

$25 = \frac{1}{2} v^2$, $v^2 = 50$, $v = \sqrt{50} \approx 7.07 \, \text{м/с}$.

Отже, мінімальна швидкість свинцевої кулі, при якій вона може повністю розплавитися при ударі об стінку, становить приблизно 7.07 м/с.