Question

Смешали 600 мл воды при 420 С и 400 мл воды при 720 С. Определите температуру смеси.

Answer 1

Ответ:

Название величины

Обозначение

Единица измерения

Формула

Масса

m

кг

Температура

t

°С

Удельная теплоемкость

c

Дж/кг•°С

Количество теплоты

Q

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Масса воды и её теплоемкость остаются постоянными, поэтому можно записать уравнение:

$m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2$,

где $m_1$ - масса первой порции воды, $m_2$ - масса второй порции воды, $c$ - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.18 Дж/(г·°C)), $\Delta T_1$ - изменение температуры первой порции, $\Delta T_2$ - изменение температуры второй порции.

Для изменения температуры можно использовать разницу температур между начальной температурой и конечной:

$\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}$.

Таким образом, можно переписать уравнение для каждой порции воды:

$m_1 \cdot c \cdot (T_{смесь} - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_{смесь} - T_2)$.

Разрешая это уравнение относительно $T_{смесь}$, получаем:

$T_{смесь} = \frac{m_1 \cdot c \cdot T_1 + m_2 \cdot c \cdot T_2}{m_1 \cdot c + m_2 \cdot c}$.

Подставляя известные значения: $m_1 = 600$ г, $T_1 = 420$°C, $m_2 = 400$ г, $T_2 = 720$°C, $c = 4.18$ Дж/(г·°C),

мы можем рассчитать температуру смеси:

$T_{смесь} = \frac{600 \cdot 4.18 \cdot 420 + 400 \cdot 4.18 \cdot 720}{600 \cdot 4.18 + 400 \cdot 4.18}$.

Расчет даст приблизительное значение температуры смеси.