Question

12.Срібну ложку масою 50 г опустили в посудину, що містить 250 г води при температурі 90°С. Визначте питому теплоємність срібла, якщо початкова температура ложки 30°С. Теплоємністю посудини знехтувати.

Answer 1

Ответ:

дано

m=50 g = 0,05 kg

t1= 30 °c

t2= 90 °c

C - ?

решение

Q= C*M*(t2-t1)

С= Q/m(t2-t1) = 750/0,05*(90-30) = 250 Дж/кг*с

Q= 250 * 0,05 * (90-30) = 750 Дж

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати принцип збереження енергії. Тепло, яке передається від гарячої ложки до води, буде дорівнювати тепловій енергії, яку поглине холодна вода та срібло під час нагрівання.

Спершу визначимо тепло, яке поглине вода:

$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}$

де:

• $m_{\text{вода}}$ - маса води,
• $c_{\text{вода}}$ - питома теплоємність води,
• $\Delta T_{\text{вода}}$ - зміна температури води.

Маса води $m_{\text{вода}} = 250 \, \text{г}$, питома теплоємність води $c_{\text{вода}} = 4.18 \, \text{Дж/(г°С)}$, а зміна температури $\Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{кінця}} - T_{\text{початок}} = 90°С - 30°С = 60°С$.

Підставляючи ці значення, отримаємо:

$Q_{\text{вода}} = 250 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г°С)} \cdot 60°С = 62700 \, \text{Дж}$

Тепло, яке поглине срібло, також можна виразити через його масу, питому теплоємність та зміну температури:

$Q_{\text{срібло}} = m_{\text{срібло}} \cdot c_{\text{срібло}} \cdot \Delta T_{\text{срібло}}$

де:

• $m_{\text{срібло}}$ - маса срібла,
• $c_{\text{срібло}}$ - питома теплоємність срібла,
• $\Delta T_{\text{срібло}}$ - зміна температури срібла.

Маса срібла $m_{\text{срібло}} = 50 \, \text{г}$, а зміна температури срібла $\Delta T_{\text{срібло}} = T_{\text{кінця}} - T_{\text{початок}} = 90°С - 30°С = 60°С$.

Так як ми хочемо знайти питому теплоємність срібла, підставимо вираз для $Q_{\text{срібло}}$ із знайденими значеннями:

$Q_{\text{срібло}} = m_{\text{срібло}} \cdot c_{\text{срібло}} \cdot \Delta T_{\text{срібло}}$

$c_{\text{срібло}} = \frac{Q_{\text{срібло}}}{m_{\text{срібло}} \cdot \Delta T_{\text{срібло}}}$

$c_{\text{срібло}} = \frac{62700 \, \text{Дж}}{50 \, \text{г} \cdot 60°С}$

$c_{\text{срібло}} = 20.9 \, \text{Дж/(г°С)}$

Отже, питома теплоємність срібла дорівнює приблизно 20.9 Дж/(г°С).