Question

Две неподвижные пружины сцеплены вместе одним концом , и растянуты за другие на 45см . Первая пружина имеет жёсткость 40Н/м и растянута на 5 см . Какова жёсткость второй пружины ? Если точка приложения силы сметстилась от начальных положений симметрично , то на сколько сместилась точка соединения пружин ?

Answer 1

Ответ:

5 н/м

Объяснение:

Растяжение второй х2=45-5=40см=0.4м. При последовательном соединении силы упругости равны: F2=F2, 40*0.05=k2*0.4, k2=40*0.05/0.4=5 Н/м -ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть первая пружина имеет жёсткость k1 = 40 Н/м и растянута на 5 см = 0,05 м. Пусть вторая пружина имеет искомую жёсткость k2 и растянута на 45 см = 0,45 м.

Согласно закону Гука, уравнение для пружины выглядит следующим образом: F = k * x,

где F - сила, действующая на пружину, k - жёсткость пружины, x - деформация (изменение длины) пружины.

Для первой пружины: F1 = k1 * x1, где x1 = 0,05 м.

Для второй пружины: F2 = k2 * x2, где x2 = 0,45 м.

Так как оба конца пружин сцеплены вместе, на обе пружины действует одна и та же сила F. Следовательно, F1 = F2.

Из этого следует, что: k1 * x1 = k2 * x2.

Подставляем известные значения и находим k2: 40 Н/м * 0,05 м = k2 * 0,45 м, k2 = (40 Н/м * 0,05 м) / 0,45 м, k2 = 4,44 Н/м.

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где рассматривается смещение точки соединения пружин.

Если точка приложения силы смещена от начальных положений симметрично, то это означает, что каждая пружина растягивается/сжимается на половину общего смещения.

Сначала найдем общее смещение пружин. Общее смещение равно разности деформаций второй пружины (0,45 м) и первой пружины (0,05 м): Общее смещение = 0,45 м - 0,05 м = 0,4 м.

Так как каждая пружина смещается на половину общего смещения, смещение точки соединения пружин составит: Смещение точки соединения = 0,4 м / 2 = 0,2 м = 20 см.

Итак, жёсткость второй пружины составляет 4,44 Н/м, а точка соединения пружин сместилась на 20 см.