Question

Тіло падає з висоти 2 м та вдарившись об підлогу піднімається на висоту 1 м.Чому дорівнює пройдений тілом шлях ​

Answer 1

Ответ:

3 м

Объяснение:

Тіло падає з висоти 2 м та вдарившись об підлогу піднімається на висоту 1 м.Чому дорівнює пройдений тілом шлях ​2+1=3

Answer 2

За умовами задачі, тіло спочатку падає з висоти 2 м і потім піднімається на висоту 1 м. Загальний шлях, який тіло подолає, складається з двох частин: спуску з висоти 2 м та підйому на висоту 1 м.

1. Спуск з висоти 2 м: Тут можна використовувати формулу для вільного падіння тіла під впливом сили ваги:

   $h = \frac{1}{2}gt^2,$

   де $h$ - висота падіння, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі), $t$ - час падіння.

   Підставимо дані: $h = 2 \ м$, $g \approx 9.81 \ м/с^2$.

   Вираз для часу падіння:

   $2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$

   Розв'яжемо це рівняння відносно $t^2$:

   $t^2 = \frac{2 \cdot 2}{9.81} \Rightarrow t^2 \approx 0.407.$

   Звідси $t \approx 0.639 \ с$.

2. Підйом на висоту 1 м: Тут можемо використовувати той самий закон для вільного падіння, але на цей раз враховуючи підйом:

   $h = \frac{1}{2}gt^2,$

   де $h$ - висота підйому, $g$ - прискорення вільного падіння, $t$ - час підйому.

   Підставимо дані: $h = 1 \ м$, $g \approx 9.81 \ м/с^2$.

   Вираз для часу підйому:

   $1 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$

   Розв'яжемо це рівняння відносно $t^2$:

   $t^2 = \frac{2 \cdot 1}{9.81} \Rightarrow t^2 \approx 0.203.$

   Звідси $t \approx 0.451 \ с$.

Отже, загальний час, який тіло знаходиться в русі, складається з часу падіння та часу підйому:

$t_{\text{заг}} = t_{\text{падіння}} + t_{\text{підйом}} \approx 0.639 + 0.451 \approx 1.09 \ с.$

Звідси можемо знайти пройдений тілом шлях, використовуючи рівняння руху для рівномірного прискореного руху:

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,$

де $s$ - шлях, $v_0$ - початкова швидкість (нуль у випадку падіння), $a$ - прискорення (додатне під час підйому, від'ємне під час падіння), $t$ - час.

Підставимо дані: $v_0 = 0$, $a \approx -9.81 \ м/с^2$, $t \approx 1.09 \ с$.

Для спуску (падіння):

$s_{\text{падіння}} = 0 \cdot 1.09 + \frac{1}{2} \cdot (-9.81) \cdot (1.09)^2 \approx -5.07 \ м.$

Для підйому:

$s_{\text{підйом}} = 0 \cdot 0.451 + \frac{1}{2} \cdot (-9.81) \cdot (0.451)^2 \approx -1.01 \ м.$

Загальний пройдений шлях:

$s_{\text{заг}} = s_{\text{падіння}} + s_{\text{підйом}} \approx -6.08 \ м.$

Від'ємний значення шляху вказує на те, що тіло переміщується у протилежному напрямку (вниз).