Question

Восемь проводников сопротивления 8 Ом каждый соединены в четыре одинаковые паралльные группы. Определите эквивалентное сопротивление цепи и нарисуйте ее электрическую схему

Answer 1

Ответ:

R = 4 Ом

Объяснение:

1) Найдем сначала последовательное сопротивление на каждом параллельном участке по формуле R для последовательного соединения $R_{}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ + ... + $R_{n}$ => $R = 8 + 8 = 16$ Ом

2) Найдем сопротивление параллельных участков по формуле $\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_{1} }$ + $\frac{1}{R_{2} }$ + ... + $\frac{1}{R_{n} }$ => $\frac{1}{R} = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ Или же $R = 4$ Ом

Answer 2

Для определения эквивалентного сопротивления цепи, в которой восемь проводников сопротивления 8 Ом каждый соединены в четыре одинаковые параллельные группы, мы можем использовать формулу для параллельного соединения сопротивлений. В данном случае, у нас есть 4 параллельные группы по 2 проводника в каждой.

Эквивалентное сопротивление параллельного соединения двух резисторов (R1 и R2) можно найти по формуле:

1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2

Для наших параллельных групп каждая имеет два проводника с сопротивлением 8 Ом, поэтому в каждой группе R1 = R2 = 8 Ом.

Теперь мы можем найти эквивалентное сопротивление одной из этих параллельных групп:

1 / Req_group = 1 / 8 Ом + 1 / 8 Ом = 1 / 4 Ом

Теперь, учитывая, что у нас есть 4 такие параллельные группы, мы можем найти эквивалентное сопротивление всей цепи:

Req_total = 4 * Req_group = 4 * (1 / 4 Ом) = 1 Ом

Таким образом, эквивалентное сопротивление всей цепи составляет 1 Ом.

Чтобы нарисовать электрическую схему, можно представить, что у вас есть четыре параллельные группы, каждая из которых состоит из двух резисторов с сопротивлением 8 Ом, и все они соединены последовательно. Схему можно изобразить следующим образом:

markdownCopy code
   ___8 Ом___      ___8 Ом___      ___8 Ом___      ___8 Ом___
  |         |    |         |    |         |    |         |
  |         |    |         |    |         |    |         |
--|---------|----|---------|----|---------|----|---------|--
  |         |    |         |    |         |    |         |
  |         |    |         |    |         |    |         |
   ---------      ---------      ---------      ---------

Здесь каждая группа из двух резисторов обозначена как параллельное соединение, и все четыре группы соединены последовательно.