Question

При изотермическом процессе давление некоторой массы идеального газа увеличилось в 2 раза. Как изменилась при этом среднеквадратичная скорость молекул? А) увеличилась в 2 разаB) увеличилась в 4 разаС) уменьшилась в 4 разаД) уменьшилась в 2 разаП.С: даю выше среднего баллы из-за того что нужно срочно и с пояснением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T - const

p₁

V₁

p₂ = 2·p₁

____________

<Vкв₂> / <Vкв₁> - ?

Поскольку процесс изотермический, то по закону Бойля-Мариотта:

p₁·V₁ = p₂·V₂

V₂ = p₁·V₁ / p₂ = p₁·V₁ / (2·p₁) = V₁ / 2 - объем газа уменьшился в 2 раза.

Запишем основное уравнение МКТ в виде:

p = (1/3)·n·m₀·<Vкв>²

Поскольку при сжатии газа количество молекул газа не изменилось, то концентрация:

была:

n₁ = N / V₁

стала:

n₂ = N / V₂ = 2·N / V₁ = 2·n₁ - увеличилась в 2 раза.

Тогда:

p₁ = (1/3)·n₁·m₀·<Vкв₁>²    (1)

p₂ = (1/3)·n₂·m₀·<Vкв₂>²

2·p₁ = (1/3)·2·n₁·m₀·<Vкв₂>²

p₁ = (1/3)·n₁·m₀·<Vкв₂>²   (2)

Сравнив (1) и (2), видим, что средняя квадратичная скорость не изменилась.

Answer 2

Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа связана с его температурой. Формула для среднеквадратичной скорости молекул:

$v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}$

где:

• $v$ - среднеквадратичная скорость молекул,
• $k$ - постоянная Больцмана,
• $T$ - температура в Кельвинах,
• $m$ - масса молекулы.

Если давление увеличилось в 2 раза в изотермическом процессе, то по закону Бойля-Мариотта, объем газа уменьшился также в 2 раза. Так как температура остается постоянной, то изменение среднеквадратичной скорости молекул не зависит от давления или объема.

Следовательно, среднеквадратичная скорость молекул останется неизменной, и правильный ответ - г) останется неизменной.