Question

ракета массой m = 50 т уходит со старта с ускорением a = 1,5 g чему равен расход топлива если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна v = 2 км/с​

Answer 1

Ответ:

Дано:

m-50т=50000кг

а-1.5g

V-2км/с

Qм-?

Решение:

F+mg=ma

Q=m/v(a+g)=50000:2км/с*50000*9.8+1.5=12.2 кг/с

Ответ: 12.2 кг/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Поскольку ракета движется в одну сторону, а продукты сгорания выбрасываются в противоположную сторону, импульсы должны быть равными и противоположными.

Закон сохранения импульса: m_r * v_r = (m_r - Δm) * v_p,

где:

• m_r - масса ракеты в данный момент,
• v_r - скорость ракеты относительно земли,
• Δm - масса выброшенного топлива,
• v_p - скорость выбрасывания продуктов сгорания (скорость истечения).

Мы знаем, что масса ракеты уменьшается на Δm и что скорость истечения продуктов сгорания равна v_p = 2 км/с.

Также у нас есть уравнение движения ракеты: m_r * a = T - m_r * g,

где:

• a - ускорение ракеты,
• T - тяга (сила, с которой продукты сгорания выбрасываются назад),
• g - ускорение свободного падения.

С учетом этих уравнений можно найти T и Δm. Преобразуем уравнение движения и решим его относительно T: T = m_r * (a + g).

Теперь подставим это значение T в уравнение сохранения импульса: m_r * v_r = (m_r - Δm) * v_p, m_r * v_r = m_r * v_p - Δm * v_p, T = m_r * (a + g) = m_r * v_p - Δm * v_p, Δm * v_p = m_r * v_p - T, Δm = (m_r * v_p - T) / v_p.

Подставим значение T: Δm = (m_r * v_p - m_r * (a + g)) / v_p, Δm = m_r * (v_p - a - g) / v_p.

Теперь, когда у нас есть выражение для Δm, подставим известные значения: m_r = 50 т = 50000 кг, v_p = 2 км/с = 2000 м/с, a = 1,5 г = 0.015 м/с², g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Δm = 50000 * (2000 - 0.015 - 9.81) / 2000 ≈ 48481.46 кг.

Таким образом, расход топлива составляет примерно 48481.46 кг.