Question

Найти радиус обращения протона в магнитном поле индуктивностью 60 мТл, если он влетел перпендикулярно магнитным линиям со скоростью 400м/с.

Answer 1

R=mv/qB

R=1,67*10^-27*400/1,6*10^-19*60*10^-3=7*10^-5 (м)

Answer 2

Чтобы найти радиус обращения протона в магнитном поле, мы можем использовать формулу для радиуса обращения в магнитном поле, известную как формула Лармора:

$r = \frac{mv}{|q|B},$

где:

• $r$ - радиус обращения.
• $m$ - масса протона.
• $v$ - его скорость.
• $|q|$ - модуль заряда протона.
• $B$ - индукция магнитного поля.

Давайте подставим известные значения:

• Масса протона ($m$) составляет примерно $1.67 \times 10^{-27}$ кг.
• Скорость ($v$) составляет 400 м/с.
• Заряд протона ($q$) составляет примерно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл.
• Индукция магнитного поля ($B$) составляет 60 мТл, что равно $0.06$ Тл (1 Тесла = 1 Вб/м^2).

Теперь мы можем вычислить радиус:

$r = \frac{(1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (400 \, \text{м/с})}{|1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \cdot 0.06 \, \text{Тл}}$

$r \approx \frac{6.68 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 0.06 \, \text{Тл}}$

$r \approx \frac{6.68 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{9.6 \times 10^{-21} \, \text{Кл} \cdot \text{Тл}}$

$r \approx 6.958 \times 10^{-5} \, \text{м} \, (\text{или} \, 69.58 \, \mu\text{м}).$

Таким образом, радиус обращения протона в данном магнитном поле составляет примерно 69.58 микрометров.