Question

В идеальном колебательном контуре емкость конденсатора С=2 мкФ, максимальное напряжение на его обкладках U(0)=5 В. Найдите энергию магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное напряжение на конденсаторе U=3 В.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано C= 2мкФ

Umax=5В

U=3В

Wм- ?

Wmax=Wэл+Wм

Wм=С(Umax^2-U^2)/2=2*10^-6*16/2=16 мкДж

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать зависимость энергии магнитного поля катушки от тока, текущего через нее, и затем использовать это знание для вычисления энергии магнитного поля в данной ситуации.

Энергия магнитного поля в катушке с индуктивностью L, через которую течет ток I, выражается следующей формулой:

$W = \frac{1}{2} L I^2.$

Дано, что емкость конденсатора C = 2 мкФ и максимальное напряжение на его обкладках U(0) = 5 В. Максимальная энергия электрического поля находится при максимальной заряженности конденсатора и вычисляется следующим образом:

$W_e = \frac{1}{2} C U^2.$

При напряжении U = 3 В, конденсатор имеет заряд Q, который можно найти используя формулу:

$Q = C U.$

Ток I, текущий через катушку, будет равен производной заряда Q по времени:

$I = \frac{dQ}{dt}.$

Дифференцируя Q = C U по времени, получим:

$I = C \frac{dU}{dt}.$

Теперь, подставив это значение тока в формулу для энергии магнитного поля, получим:

$W_m = \frac{1}{2} L \left(C \frac{dU}{dt}\right)^2.$

Таким образом, нам нужно знать производную напряжения по времени для данной ситуации, чтобы вычислить энергию магнитного поля в этот момент. Если производная напряжения не дана, мы не сможем полностью решить задачу.

Если дано какое-либо дополнительное уравнение, описывающее изменение напряжения во времени, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог помочь вам дальше.