Question

Сколько керосина надо сжечь, чтобы 10 кг. воды при температуре 20С нагреть до кипения и 5 кг. ее обратить в пар? Какое количество льда можно расплавить теплотой выделившейся при конденсации 5 кг. стоградусного пара и охлаждении, образовавшейся воды до 40с?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

mв = 10 кг.

t1 = 20 °С.

t2 = 100 °С.  

λк = 4,6 *10^7 Дж/кг.  

qв = 2,3 *10^6 Дж/кг.  

Cв = 4200 Дж/кг *°C.  

mк - ?

Количество теплоты Qк, которое выделяется при сгорании керосина определяется формулой: Qк = λк *mк, где λк - удельная теплота сгорания керосина, mк - масса керосина, который сгорел.  

Количество теплоты Qв, которое необходимо для нагревании и испарении воды, определяется формулой: Qв = qв *mв +  Cв *mв *(t2 - t1), где Cв - удельная теплоёмкость воды, mв - масса воды, t1, t2 - начальная и конечная температура, qв - удельная теплота парообразования воды.

qв *mв +  Cв *mв *(t2 - t1) = λк *mк.

mк = qв *mв +  Cв *mв *(t2 - t1)/λк.

mк = 2,3 *10^6 Дж/кг *10 кг +  4200 Дж/кг *°C *10 кг *(100 °С - 20 °С)/4,6 *10^7 Дж/кг = 0,57 кг.

Ответ: необходимо сжечь mк = 0,027 кг керосина.

yводы=337000Дж/кг

Lводы=2260000Дж/кг  

cводы=4200Дж/кг*С  

Тепловой баланс - Lm+сm(t2-t1)=ymльда

mльда=m(L+c(t2-t1))/y=2(2260000+4200*100)/337000=(4520000+840000)/337000=5360/337=16.05кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения теплопередачи и фазовые переходы. Для начала определим несколько фундаментальных констант:

1. Удельная теплоемкость воды: $C_w = 4.186 \, \text{Дж/град.С}$.
2. Теплота парообразования воды при 100°C: $Q_v = 2260 \, \text{кДж/кг}$.
3. Теплота конденсации пара при 100°C: $Q_c = -Q_v$.
4. Теплота плавления льда при 0°C: $Q_f = 334 \, \text{кДж/кг}$.
5. Удельная теплоемкость льда: $C_l = 2.093 \, \text{Дж/град.С}$.

Давайте теперь рассмотрим каждую часть задачи по очереди:

1. Нагрев воды до кипения:

Для нагрева 10 кг воды с начальной температурой 20°C до кипения при 100°C нужно передать следующее количество тепла: $Q_1 = m_1 \cdot C_w \cdot \Delta T = 10 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/град.С} \cdot (100 - 20) \, \text{град.С} = 33548 \, \text{кДж}.$

2. Переход воды в пар:

Для превращения 5 кг воды в пар при 100°C потребуется теплоты парообразования: $Q_2 = m_2 \cdot Q_v = 5 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 11300 \, \text{кДж}.$

3. Образование воды при охлаждении:

После конденсации пара при 100°C и охлаждении воды до 40°C нужно отдать теплоты конденсации и охлаждения: $Q_3 = Q_c + m_2 \cdot C_w \cdot \Delta T = -11300 \, \text{кДж} + 5 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{Дж/град.С} \cdot (40 - 100) \, \text{град.С} = -28580 \, \text{кДж}.$

4. Расплавление льда:

Теперь мы можем рассчитать, сколько льда можно расплавить, используя теплоту, выделившуюся при конденсации пара и охлаждении воды: $Q_4 = -Q_3 = 28580 \, \text{кДж}.$ Масса расплавленного льда будет равна: $m_4 = \frac{Q_4}{Q_f} = \frac{28580 \, \text{кДж}}{334 \, \text{кДж/кг}} \approx 85.62 \, \text{кг}.$

Таким образом, можно расплавить около 85.62 кг льда, используя теплоту, выделившуюся при конденсации 5 кг насыщенного пара и охлаждении образовавшейся воды до 40°C.