Question

Если ускорение тела при прямолинейном движении зависит от времени линейно, то какова зависимость скорости от времени? Напишите уравнение этой зависимости.

Answer 1

Ответ:

v=v0+at^2/2

64_4&$3_"24"#3"';++5_75

Answer 2

Если ускорение тела при прямолинейном движении зависит от времени линейно, то зависимость скорости от времени будет квадратичной. Математически это можно представить следующим образом:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = at$

Для нахождения зависимости скорости $v$ от времени $t$, мы должны проинтегрировать уравнение по времени:

$\int_{v_0}^{v} dv = \int_0^t at\,dt$

Где $v_0$ - начальная скорость в момент времени $t = 0$, а $v$ - скорость в момент времени $t$.

Интегрируя, получим:

$v - v_0 = \frac{1}{2}at^2$

Теперь, если вы хотите выразить скорость $v$ как функцию времени $t$, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

$v(t) = v_0 + \frac{1}{2}at^2$

Это уравнение описывает зависимость скорости от времени в случае линейного изменения ускорения.