Question

Пружинний маятник здійснює коливальний рух з амплітудою 1 см та періодом 1,5 с. Знайдіть шлях, який подолає важок маятника за 2 хв.

Answer 1

Ответ:

S=320 см

Объяснение:

дано A=1 см

t=120 с

T=1,5 с

S- ?

Найдем число колебаний   N=t/T=120/1,5=80

2) за одно колебание S1=4*A=4 см

3) S= S1*N=4*80=320 см

Answer 2

Для знаходження шляху, подоланого важком маятника за певний час, вам спершу потрібно визначити швидкість маятника та період коливань.

Швидкість пружинного маятника можна знайти, використовуючи формулу для періоду коливань:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}},$

де:

• $T$ - період коливань,
• $\pi$ - число пі,
• $m$ - маса маятника,
• $k$ - коефіцієнт жорсткості пружини.

Вам відомий період ($T = 1.5$ с) і амплітуда ($A = 1$ см). Для вас важливо визначити коефіцієнт жорсткості пружини ($k$).

Швидкість маятника в точці рівноваги (найнижчій точці коливань) можна знайти, використовуючи наступну формулу:

$v = \sqrt{2gA},$

де:

• $v$ - швидкість,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.8 \, \text{м/с}^2$ на Землі),
• $A$ - амплітуда коливань.

Після визначення швидкості маятника, ви можете визначити відстань, подолану маятником протягом певного часу, використовуючи наступну формулу рівномірного руху:

$s = v \cdot t,$

де:

• $s$ - відстань,
• $v$ - швидкість,
• $t$ - час.

Вас цікавить відстань, подолана маятником за 2 хвилини ($t = 2 \cdot 60 = 120$ с).

Спочатку визначимо коефіцієнт жорсткості пружини ($k$):

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

$k = \frac{4\pi^2m}{T^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 1 \, \text{кг}}{(1.5 \, \text{с})^2} \approx 26.18 \, \text{Н/м}$

Тепер визначимо швидкість маятника в точці рівноваги:

$v = \sqrt{2gA} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.01 \, \text{м}} \approx 0.14 \, \text{м/с}$

Нарешті, визначимо відстань, подолану маятником за 2 хвилини:

$s = v \cdot t = 0.14 \, \text{м/с} \cdot 120 \, \text{с} = 16.8 \, \text{м}$

Отже, маятник подолав відстань приблизно 16.8 метрів за 2 хвилини.