Question

С помощью подвижного блока, КПД которого 50%, груз массой 45 кг подняли на высоту 12 м. Определите величину силу приложенной к концу троса.​

Answer 1

Ответ:

F=450 Н

Объяснение:

η=50%

m=45 кг

h=12 м

g= 10 м/с²

F=?

КПД - это отношение полезной работы к затраченной:

η=(Aп/А)*100% (1)

Ап - полезная работа, она затрачена на преодоление силы тяжести и равна Ап=P*h=m*g*h (2).

А - затраченная работа, равна А=F*H. Допустим, что веревки подвижного блока параллельны, тогда мы получаем выигрыш в силе в два раза, однако при этом мы проиграем в расстоянии в 2 раза, т.е. H=2*h ⇒ A=2*F*h (3)

Подставим (2) и (3) в (1) и выразим из полученного выражения F:

η=[m*g*h/(2*F*h)]*100%=[m*g/(2*F)]*100% ⇒ F=[m*g/(2*η)]*100% =[45*10/(2*50%)]*100%=45*10=450 Н

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. При подъеме груза работа, совершенная приложенной силой, преобразуется в потенциальную энергию груза.

Сначала найдем работу, совершенную при подъеме груза:

Работа (работа = сила × путь) = масса × ускорение свободного падения × высота Работа = 45 кг × 9,8 м/с² × 12 м = 5292 Дж

Затем найдем мощность, используя известное значение КПД (КПД = сделанная работа / затраченная энергия):

КПД = сделанная работа / затраченная энергия 0,5 = 5292 Дж / затраченная энергия

Затраченная энергия = 5292 Дж / 0,5 = 10584 Дж

Наконец, найдем величину силы, приложенной к концу троса:

Затраченная энергия = сила × путь 10584 Дж = сила × 12 м

Сила = 10584 Дж / 12 м = 882 Н

Таким образом, величина силы, приложенной к концу троса, составляет 882 Н.