Question

По плоскости, наклоненной под углом 60 к горизонту, движется вниз брусок из состояния покоя. Какой путь он пройдет за 2 секунды? Трением пренебречь.

Answer 1

Объяснение:

Смотри вложение. Решается через 2 закон Ньютона

Answer 2

Чтобы найти путь, который пройдет брусок за 2 секунды, двигаясь вниз по наклонной плоскости под углом 60 градусов к горизонту и пренебрегая трением, мы можем использовать законы движения.

Сначала определим ускорение бруска вдоль наклонной плоскости. Ускорение можно разложить на две компоненты: одна будет направлена вдоль плоскости, а другая перпендикулярно ей. Нас интересует ускорение вдоль плоскости, так как это определяет изменение скорости бруска вдоль пути.

Ускорение вдоль плоскости можно найти, используя следующую формулу:

$a = g \cdot \sin(\theta)$

где:

• $a$ - ускорение вдоль плоскости,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на Земле),
• $\theta$ - угол наклона плоскости (в радианах).

В данном случае, $\theta = 60^\circ = \frac{\pi}{3}$ радиан, и мы можем найти ускорение:

$a = 9.81 \, \text{м/с²} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = 9.81 \, \text{м/с²} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.49 \, \text{м/с²}$

Теперь мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения, чтобы найти путь:

$d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$

где:

• $d$ - путь,
• $v_0$ - начальная скорость (в данном случае брусок начинает движение с покоя, поэтому $v_0 = 0$),
• $t$ - время (2 секунды),
• $a$ - ускорение.

Подставляя значения:

$d = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 8.49 \, \text{м/с²} \cdot (2 \, \text{с})^2 = 0 + 17 \, \text{м} = 17 \, \text{м}$

Итак, брусок пройдет 17 метров вниз по наклонной плоскости за 2 секунды, если не учитывать трение.