Question

Пружинное ружье выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 60 см, если пружина сжата 1см. На какую высоту поднимется шарик, если эту пружину сжать на 3см? Трением пренебречь.​

Answer 1

Ответ:

540 см

Объяснение:

h1=60 см    x1=1 см    x2=3 см   h2=?

===

m*g*h1=k*x1²/2

m*g*h2=k*x2²/2

h2=h1*(x2/x1)²=60*(3/1)²=540 см

=======================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. По закону сохранения энергии:

Энергия потенциальной энергии пружины (Eп) при сжатии равна энергии кинетической энергии шарика (Ek) при его подъеме:

Eп = Ek

Энергия потенциальной энергии пружины можно выразить как:

Eп = (1/2) * k * x^2,

где k - коэффициент жесткости пружины (константа пружины), x - сжатие пружины.

Энергия кинетической энергии шарика равна:

Ek = m * g * h,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с^2), h - высота подъема шарика.

Мы знаем, что при сжатии пружины на 1 см (0.01 м) шарик поднимается на 60 см (0.6 м). Поэтому, при сжатии на 3 см (0.03 м), мы хотим найти высоту подъема h.

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины (k) из первого случая:

Eп1 = (1/2) * k * x1^2, Eп1 = (1/2) * k * (0.01 м)^2, Eп1 = (1/2) * k * 0.0001 м^2,

Ek1 = m * g * h1, Ek1 = m * 9.81 м/с^2 * 0.6 м,

Теперь, используя закон сохранения энергии:

Eп1 = Ek1, (1/2) * k * 0.0001 м^2 = m * 9.81 м/с^2 * 0.6 м,

Теперь найдем коэффициент жесткости пружины (k):

k = (2 * m * 9.81 м/с^2 * 0.6 м) / (0.0001 м^2), k = 1173000 Н/м.

Теперь мы можем найти высоту подъема шарика при сжатии пружины на 3 см (0.03 м):

Eп2 = (1/2) * k * x2^2, Eп2 = (1/2) * 1173000 Н/м * (0.03 м)^2, Eп2 = 52935 Дж.

Теперь используем закон сохранения энергии:

Eп2 = Ek2, 52935 Дж = m * 9.81 м/с^2 * h,

Теперь найдем высоту подъема h:

h = 52935 Дж / (m * 9.81 м/с^2).

У нас нет информации о массе шарика, поэтому мы не можем найти точное значение высоты подъема без этой информации. Мы знаем только, что она будет пропорциональна массе шарика.

Таким образом, чтобы найти точное значение высоты подъема шарика, нам нужно знать массу шарика.