Question

Автомобиль совершает экстренное торможение и за 8 секунд снижает свою скорость с 144 км/ч до 0 м/с. Определите ускорение автомобиля и постройте график зависимости скорости от времени.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

t = 8 c

V₀ = 144 км/ч = 40 м/с

V = 0 км/ч = 0 м/с

____________

a - ?

S - ?

Ускорение:

a = (V-V₀) / t = (0-40) / 8 = - 40 / 8 = - 5 м/с²    (автомобиль тормозит)

Тормозной путь:

S = (V+V₀)*t / 2 = (0 + 40)*8 / 2 = 160 м

Объяснение:

Answer 2

Для определения ускорения автомобиля можно использовать уравнение движения:

$a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}$

где:

• $a$ - ускорение
• $v_f$ - конечная скорость (0 м/с в данном случае)
• $v_i$ - начальная скорость (144 км/ч, что нужно преобразовать в м/с)
• $t$ - время (8 секунд)

Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

$v_i = 144 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 40 \, \text{м/с}$

Теперь мы можем вычислить ускорение:

$a = \frac{{0 \, \text{м/с} - 40 \, \text{м/с}}}{{8 \, \text{с}}} = -5 \, \text{м/с}^2$

Отрицательное значение ускорения указывает на уменьшение скорости, что соответствует торможению.

Теперь построим график зависимости скорости от времени. График будет линейным, так как ускорение постоянно:

1. Начальная скорость $v_i$ равна 40 м/с.
2. Ускорение $a$ равно -5 м/с² (отрицательное значение, так как это торможение).
3. Время $t$ равно 8 секунд.

График будет представлять собой прямую линию, и его можно построить следующим образом:

• Начните с точки (0, 40), где время равно 0 секунд и начальная скорость 40 м/с.
• Используйте ускорение -5 м/с² для определения изменения скорости с течением времени. Например, через 1 секунду скорость станет 35 м/с (-5 м/с² × 1 секунда), и так далее.
• Постройте линию, соединяющую эти точки. График будет представлять собой негативно наклонную прямую, и он будет опускаться до нулевой скорости после 8 секунд.

Это и есть график зависимости скорости от времени для автомобиля, совершающего экстренное торможение.