Question

Во сколько раз изменится сила всемирного тяготения между телами, если расстояние увеличится в 3 раза? с пояснением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по закону всемирного тяготения F=G*m1*m2/r^2

при увеличении расстояния в 3 раза сила уменьшится в 9 раз

Answer 2

Сила всемирного тяготения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который формулируется следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится сила гравитационного притяжения, если расстояние между телами увеличится в 3 раза. Обозначим изначальное расстояние между телами как r0, а новое расстояние как 3r0.

Изменение силы притяжения (ΔF) можно выразить как:

ΔF = F(новая) - F(изначальная).

Подставив в формулу всемирного тяготения значения для изначального и нового расстояния, получим:

F(новая) = G * (m1 * m2) / (3r0)^2 = G * (m1 * m2) / 9r0^2.

Теперь выразим изменение силы (ΔF):

ΔF = F(новая) - F(изначальная) = [G * (m1 * m2) / 9r0^2] - [G * (m1 * m2) / r0^2].

Фактор G * (m1 * m2) можно вынести за скобки:

ΔF = [G * (m1 * m2)] * [(1 / 9r0^2) - (1 / r0^2)].

Теперь упростим эту разницу:

ΔF = [G * (m1 * m2)] * [(1 / 9r0^2) - (9 / 9r0^2)].

ΔF = [G * (m1 * m2)] * [-8 / 9r0^2].

Теперь, если мы разделим изменение силы ΔF на изначальную силу F(изначальная), получим, во сколько раз изменится сила всемирного тяготения:

ΔF / F(изначальная) = [-8 / 9r0^2] / [G * (m1 * m2) / r0^2] = (-8 / 9) * (r0^2 / (G * (m1 * m2) * r0^2)).

Заметим, что r0^2 / r0^2 равно 1, а (G * (m1 * m2) * r0^2) - это изначальная сила F(изначальная). Таким образом, изменение силы равно:

ΔF / F(изначальная) = (-8 / 9) * 1 = -8/9.

Изменившаяся сила гравитационного притяжения будет меньше изначальной силы в 8/9 раз, или примерно на 0.8889 (около 89%) от изначальной силы.