Question

1. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 • 1024 кг. Определите скорость корабля. Гравитационная постоянная G = 6,67 • 10-11 Н•м2/кг2 1) 4,5 км/с 2) 6,3 км/с 3) 8 км/с 4) 11 км/с С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

ну, вроде так (просто пишу 20 слов, чтобы можно было оставить ответ)(p.s. та чтобы оставить ответ нужно 20 слов)

Answer 2

Сначала мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона для определения скорости, необходимой для поддержания космического корабля на круговой орбите вокруг Земли:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между Землей и космическим кораблем,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6,67 \times 10^{-11}$ Н·м²/кг²),
• $M$ - масса Земли ($6 \times 10^{24}$ кг),
• $m$ - масса космического корабля (для данной задачи массу корабля можно считать несущественно малой по сравнению с массой Земли),
• $r$ - радиус орбиты ($20,000$ км, или $20,000,000$ м).

Сначала выразим скорость $v$ из этого уравнения:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2} = m \cdot \frac{v^2}{r}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для $v$:

$v^2 = \frac{G \cdot M}{r}.$

$v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}.$

Подставим известные значения:

$v = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11}\ \text{Н·м²/кг²}) \cdot (6 \times 10^{24}\ \text{кг})}{20,000,000\ \text{м}}}.$

Рассчитаем значение $v$:

$v \approx 7.55\ \text{км/с}.$

Итак, скорость космического корабля на круговой орбите вокруг Земли составляет примерно 7.55 км/с.

Из предложенных вариантов ответа ближе всего к этому значению вариант 3) 8 км/с.