Question

Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0 = 36 м от земли. Какую скорость она будет иметь на высоте h = 31 м? (Принять g = 10 м/с2.)

Answer 1

Ответ:

10 м/с

Объяснение:

Дано:

h0 = 36 м

h = 31 м

g = 10 м/с²

V - ?

Решение:

Закон сохранения энергии:

Eп0 = Еп1 + Ек1

m*g*h0 = m*g*h + m*V²/2

(сократим обе части уравнения на m)

g*h0 = gh + V²/2

V²/2 = g*h0 - gh

V² = 2g(h0 - h)

V² = 2*10*(36-31) = 100

V = √100 = 10 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободно падающего тела. Ускорение свободного падения на поверхности Земли принято равным g = 10 м/с².

Уравнение движения для свободно падающего тела выглядит следующим образом:

h = h0 + (1/2)gt^2

где: h - конечная высота (31 м) h0 - начальная высота (36 м) g - ускорение свободного падения (10 м/с²) t - время, которое требуется сосульке, чтобы достичь конечной высоты (в данном случае, 31 м).

Мы хотим найти скорость сосульки на высоте h = 31 м, поэтому нам также потребуется уравнение для скорости:

v = gt

Теперь мы можем решить эту задачу. Сначала найдем время t, а затем используем его для вычисления скорости v.

1. Найдем время t, используя уравнение движения:

31 м = 36 м + (1/2) * 10 м/с² * t^2

Сначала вычтем начальную высоту h0 = 36 м из конечной высоты h = 31 м:

-5 м = (1/2) * 10 м/с² * t^2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

-10 м = 10 м/с² * t^2

Теперь делим обе стороны на 10 м/с², чтобы изолировать t^2:

t^2 = -1 с²

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон (учтем, что время не может быть отрицательным):

t = √(-1 с²)

Поскольку подкоренное значение отрицательное, это означает, что сосулька не может достичь высоты 31 м и не каснется земли.

Итак, сосулька не достигнет высоты 31 м и, следовательно, не будет иметь скорости на этой высоте.