Question

Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0=36 м от земли. Какую скорость U она будет иметь на высоте h=31 м.

Answer 1

1. Найдем время падения с высоты 36 м.
h = gt^2/2
t1=√2h/g =√ 2*36/10= 2.81 с.
2. Найдем время падения с высоты 31 м.
t2=√2*31/10 = 2.48 с.
3. Найдем разность.
∆t=2.81-2.48 = 0.33 с.
4. Найдем скорость.
V=gt
V=10*0.33 = 3.3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и закон сохранения механической энергии. Начнем с закона сохранения механической энергии, который гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергий тела остается постоянной, если на него не действуют внешние силы.

В данном случае, сосулька, оторвавшаяся от крыши, падает с высоты h0 = 36 метров. На высоте h = 31 метр у нее будет скорость U. Поскольку на сосульку не действуют внешние силы, сохраняется механическая энергия системы.

Механическая энергия системы состоит из потенциальной и кинетической энергий. Потенциальная энергия связана с высотой и определяется формулой:

Ep = mgh,

где Ep - потенциальная энергия, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), h - высота.

Кинетическая энергия связана со скоростью и определяется формулой:

Ek = (1/2) * m * U^2,

где Ek - кинетическая энергия, U - скорость.

Таким образом, в начальный момент (на высоте h0) механическая энергия системы состоит только из потенциальной энергии:

Ep0 = m * g * h0.

На высоте h механическая энергия будет состоять из потенциальной и кинетической энергий:

Ep = m * g * h, Ek = (1/2) * m * U^2.

Поскольку механическая энергия сохраняется, мы можем записать следующее уравнение:

Ep0 = Ep + Ek.

Подставляя значения потенциальной и кинетической энергий, получаем:

m * g * h0 = m * g * h + (1/2) * m * U^2.

Здесь масса m сокращается, и мы можем решить это уравнение относительно скорости U:

g * h0 = g * h + (1/2) * U^2.

Выражаем U^2:

U^2 = 2 * g * (h0 - h).

Теперь подставляем значения g, h0 и h и вычисляем скорость U:

U^2 = 2 * 9.8 * (36 - 31) = 2 * 9.8 * 5 = 98 м^2/с^2.

U = √98 ≈ 9.899 м/с.

Таким образом, на высоте h = 31 метр скорость сосульки составит примерно 9.899 м/с.