Question

Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0=36 м от земли. Какую скорость V она будет иметь на высоте h=31 м.через закон сохранения энергии

Answer 1

$mgh_{1}=mgh_{2}+\frac{mV^2}{2}$

$2mg(|h_{1}-h_{2}|)=mV^2$ (модуль, т.к. скорость направленна вниз, а корень из отрицательных чисел - штука плохая)

$V=\sqrt{2g(|h_{1}-h_{2}|)}$

$V=10$м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной.

На высоте h0=36 м у сосульки есть только потенциальная энергия, которая равна массе тела (m) умноженной на ускорение свободного падения (g=9.8 м/с^2) и на высоту (h0):

P.E. = m * g * h0

На высоте h=31 м у сосульки будет и потенциальная энергия, и кинетическая энергия. Потенциальная энергия на этой высоте будет равна:

P.E. = m * g * h

Кинетическая энергия на этой высоте будет равна:

K.E. = (1/2) * m * V^2

Согласно закону сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии на высоте h должна быть равна сумме потенциальной и кинетической энергии на высоте h0:

m * g * h0 = m * g * h + (1/2) * m * V^2

Сократив массу тела m, мы можем выразить скорость V:

g * h0 = g * h + (1/2) * V^2

V^2 = 2 * g * (h0 - h)

V = sqrt(2 * g * (h0 - h))

Подставляя значения, получим:

V = sqrt(2 * 9.8 * (36 - 31)) ≈ 9.9 м/с

Таким образом, на высоте h=31 м у сосульки будет скорость около 9.9 м/с.