Question

Поїзд проїхав перші 40км зі швидкістю 80кл/год і наступні 90км зі швидкістю 30м/с, яка середня швидкість поїзду

Answer 1

Дано: S₁ = 40 км; S₂ = 90 км; v₁ = 80 км/ч; v₂ = 30 м/с = 108 км/ч

Найти: v(cp.) - ?

-----------------------------------

Средняя скорость движения равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:

v(cp.) = S/t = (S₁+S₂)/(t₁ + t₂),

где: S = 40 + 90 = 130 (км)

t₁ = S₁/v₁ = 40:80 = 0,5 (ч) = 30 мин

t₂ = S₂/v₂ = 90:108 = 5/6 (ч) = 50 мин

t₁ + t₂ = 30 + 50 = 80 (мин) = 1 1/3 (ч)

Тогда:

v(cp.) = 130 : 1 1/3 = 130 * 3/4 = 97,5 (км/ч)

Ответ: 97,5 км/ч.

Answer 2

Спочатку переведемо всі одиниці вимірювання до однієї системи.

80 км/год можна перевести до м/с, поділивши на 3.6 (так як 1 км = 1000 м і 1 година = 3600 секунд):

80 км/год = (80 * 1000 м) / 3600 с = 22.22 м/с

Тепер ми можемо знайти середню швидкість, використовуючи формулу для середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Загальний шлях поїзда дорівнює сумі двох відстаней:

Загальний шлях = 40 км + 90 км = 130 км

Тепер переведемо 130 км до метрів, помноживши на 1000 (так як 1 км = 1000 м):

Загальний шлях = 130 км * 1000 м/км = 130 000 м

Тепер знайдемо загальний час. Для цього обчислимо час для кожного з відрізків шляху і потім додамо їх разом:

Час для першого відрізку (40 км зі швидкістю 80 км/год):

Час1 = Відстань1 / Швидкість1 = 40 км / 80 км/год = 0.5 год

Час для другого відрізку (90 км зі швидкістю 30 м/с):

Час2 = Відстань2 / Швидкість2 = 90 км / 22.22 м/с ≈ 4.05 с

Тепер додамо обидва часи разом:

Загальний час = Час1 + Час2 = 0.5 год + 4.05 с ≈ 0.5 год

Отже, загальний час подорожі становить близько 0.5 год. Тепер ми можемо знайти середню швидкість:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час = 130 000 м / (0.5 год * 3600 с/год) ≈ 72.22 м/с

Середня швидкість поїзда близько 72.22 м/с.