Question

Первую половину пути катер плыл со скоростью v, а вторую половину — со скоростью 3v. Его средняя скорость на всём пути оказалась равной 48 км/ч. Чему равнялась скорость катера на первой половине пути? Ответ выразите в км/ч, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

32 км/ч

Объяснение:

Пусть путь- х.

Тогда                                   х                        

                48=           ____________

                              0,5х/v+  0,5 х /3v

Причём 0,5х/v время за которое катер проплывает 0,5 х ;

0,5х/3v-  время за которое он проплывает вторые 0,5х

Сокращаем знаменатель получаем:  

              х        

48=      ____

            3v/2х

                 х*3v

48=    _________

              2х

48=1.5v

v=32

Всё.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость (Vср) = Общее расстояние / Время.

Пусть расстояние до пункта назначения равно D, а скорость катера на первой половине пути равна V.

Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет D/2V, а время, затраченное на вторую половину пути, будет D/2(3V) = D/6V.

Средняя скорость катера на всем пути равна 48 км/ч, поэтому мы можем записать:

48 = D / (D/2V + D/6V).

Теперь упростим это уравнение:

48 = D / ((1/2)V + (1/6)V).

48 = D / ((3/6)V + (1/6)V).

48 = D / ((4/6)V).

48 = D / (2/3)V.

Далее, чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на (3/2):

48 * (3/2) = D / (2/3)V * (3/2).

72 = D / 1.

Теперь у нас есть общее расстояние D, которое равно 72 км, и скорость на первой половине пути V, которую мы и ищем. Мы можем решить уравнение для V:

72 = 72V.

Теперь разделим обе стороны на 72:

V = 1.

Итак, скорость катера на первой половине пути равна 1 км/ч (округлено до целого числа).