Question

Вагон массой 30 т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?(ДАНО И РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЬ!)​

Answer 1

Ответ:

u=0,9 м/с

Объяснение:

дано

m1 = 30 т

v1   =1,5 м/с

m2 = 20 т

v2 = 0

найти

u

решение

p1 +p2 = p12

m1v1 +m2v2 = (m1+m2)u

u = (m1v1 +m2v2) / (m1+m2)

v2 =0

u =m1v1 / (m1+m2) = 30т/50т * 1,5 м/с = 0,9 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии и импульса.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до сцепления равна сумме импульсов системы после сцепления:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где:

• m1 - масса первого вагона (30 тонн)
• v1 - его начальная скорость (1,5 м/с)
• m2 - масса второго вагона (20 тонн)
• v2 - его начальная скорость (0 м/с, так как он неподвижен)
• v - скорость сцепки после сцепления

2. Закон сохранения механической энергии гласит, что механическая энергия системы до сцепления равна механической энергии системы после сцепления:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для v, чтобы найти скорость сцепки после сцепления.

Подставим значения:

m1 = 30 тонн = 30000 кг v1 = 1,5 м/с m2 = 20 тонн = 20000 кг v2 = 0 м/с (неподвижный вагон)

Уравнение сохранения импульса:

30000 кг * 1,5 м/с + 20000 кг * 0 м/с = (30000 кг + 20000 кг) * v

45000 кг * 1,5 м/с = 50000 кг * v

67500 кг·м/с = 50000 кг * v

v = 67500 кг·м/с / 50000 кг = 1,35 м/с

Таким образом, скорость сцепки после сцепления составляет 1,35 м/с.