Question

2. Незатухаючі вертикальні коливання тягарця пружинного маятника з амплітудою 7 см і періодом коливань 2 с тривали 10 с. Визнач шлях, який пройшов тягарець за цей час.​

Answer 1

Ответ:

1,4 м

Объяснение:

A=7 см    T=2 c     t=10 c     s=?

===

За 1 период путь s1=4*А

Всего колебаний n=t/T=10/2=5

s=n*s1=5*4*7=140 см

================

Answer 2

Щоб знайти шлях, який пройшов тягарець, потрібно використовувати формулу для залежності пройденого шляху від часу для гармонічних коливань:

$S = A \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right),$

де:

• $S$ - шлях, який пройшов тягарець,
• $A$ - амплітуда коливань (в даному випадку, 7 см або 0,07 метра),
• $T$ - період коливань (2 секунди в даному випадку),
• $t$ - час, протягом якого ми хочемо знайти шлях.

Ми хочемо знайти шлях для $t = 10$ секунд. Підставимо ці значення в формулу:

$S = 0,07 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{2} \cdot 10\right).$

Розрахуємо вираз у дужках:

$\frac{2\pi}{2} \cdot 10 = 10\pi.$

Тепер розрахуємо синус великого числа (10π):

$S = 0,07 \cdot \sin(10\pi).$

Синус 10π дорівнює 0, тому весь вираз спрощується до:

$S = 0,07 \cdot 0 = 0.$

Отже, тягарець пройшов нульовий шлях за 10 секунд незатухаючих вертикальних коливань.