Question

Відстань між гребнями хвиль в морі 5 м. При зустрічному русі катера хвиля вдаряє за 1 с по корпусу катера 4 рази, а при попутному русі – 2 рази. Знайти швидкість катера і хвилі, якщо відомо, що швидкість катера більша швидкості хвилі.

Answer 1

Решение закреплено ниже:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку розглянемо ситуацію з зустрічним рухом катера і хвилі, а потім розглянемо ситуацію з попутним рухом.

1. Зустрічний рух катера і хвилі:

Відстань між гребнями хвиль - 5 м. Час, протягом якого хвиля вдаряє 4 рази по корпусу катера - 1 секунда.

Швидкість хвилі можна знайти, поділивши відстань між гребнями хвиль на час вдару:

Швидкість хвилі = Відстань між гребнями хвиль / Час вдару = 5 м / 1 с = 5 м/с.

Тепер розглянемо ситуацію з попутним рухом:

2. Попутній рух катера і хвилі:

Знову відстань між гребнями хвиль - 5 м. Цього разу хвиля вдаряє 2 рази по корпусу катера.

Щоб знайти швидкість катера, нам потрібно врахувати, що в цьому випадку катер рухається в тому ж напрямку, що і хвиля, і швидкість катера додається до швидкості хвилі. Тобто:

Швидкість катера + Швидкість хвилі = Відстань між гребнями хвиль / Час вдару.

Ми знаємо швидкість хвилі (5 м/с), і відстань між гребнями хвиль така ж, як і в попередньому випадку (5 м). Тепер ми шукаємо швидкість катера:

Швидкість катера + 5 м/с = 5 м / Час вдару.

Тепер нам потрібно знайти час вдару. Ми вже знаємо, що при попутному русі катера хвиля вдаряє 2 рази за 1 секунду.

Отже, час вдару (попутний рух) = 1 с / 2 = 0,5 с.

Тепер ми можемо підставити цей час у наше рівняння:

Швидкість катера + 5 м/с = 5 м / 0,5 с,

Щоб знайти швидкість катера, відняємо 5 м/с з обох сторін:

Швидкість катера = (5 м / 0,5 с) - 5 м/с = 10 м/с - 5 м/с = 5 м/с.

Отже, швидкість катера дорівнює 5 м/с, і швидкість хвилі також дорівнює 5 м/с.