Question

Груз массой 459 г колеблется на пружине жёсткостью 79 Н/м с амплитудой 4,4 см. Определи потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 3,4 см. (Ответы округли до тысячных.) Ответ: потенциальная энергия: Дж, кинетическая энергия: Дж.

Answer 1

Ответ:

потенциальная энергия: 0,01 Дж

кинетическая энергия: 0,066 Дж

Answer 2

Для определения потенциальной и кинетической энергии колебаний, мы можем использовать следующие формулы:

Потенциальная энергия (Eₚ) = (1/2) * k * x²

Кинетическая энергия (Eₖ) = (1/2) * m * v²

Где: k - жесткость пружины (в данном случае 79 Н/м) x - смещение груза (в данном случае 3,4 см = 0,034 м) m - масса груза (в данном случае 459 г = 0,459 кг) v - скорость груза

Для определения скорости груза (v), мы можем использовать закон сохранения энергии:

Eₚ + Eₖ = const

Так как сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной, мы можем использовать начальные значения амплитуды для определения начальных энергий.

Начальная потенциальная энергия (Eₚ₀) = (1/2) * k * A² Начальная кинетическая энергия (Eₖ₀) = 0, где A - амплитуда колебаний (в данном случае 4,4 см = 0,044 м)

Теперь мы можем рассчитать начальную потенциальную энергию и скорость груза:

Eₚ₀ = (1/2) * k * A² = (1/2) * 79 * (0,044)² ≈ 0,061 Дж

Eₖ₀ = 0

Также мы можем определить конечную потенциальную энергию и скорость груза:

Eₚ₁ = (1/2) * k * x² = (1/2) * 79 * (0,034)² ≈ 0,038 Дж

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

Eₚ₀ + Eₖ₀ = Eₚ₁ + Eₖ₁

Так как Eₖ₀ = 0, уравнение упрощается до:

Eₚ₀ = Eₚ₁ + Eₖ₁

Теперь мы можем решить это уравнение для Eₖ₁:

Eₖ₁ = Eₚ₀ - Eₚ₁ ≈ 0,061 - 0,038 ≈ 0,023 Дж

Таким образом, потенциальная энергия в данном случае составляет около 0,038 Дж, а кинетическая энергия - около 0,023 Дж.