Question

На пути шара, ка­тя­ще­го­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, ока­за­лась по­ло­гая горка вы­со­той 30 см. Най­ди­те ми­ни­маль­ную ско­рость шара, при ко­то­рой он пре­одо­ле­ет подъём. ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!! ​

Answer 1

Ответ:

V=sqrt(2*g*H)=sqrt(2*30*0.1)=sqrt2=1.42 м/с

Объяснение:

0.5*m*V^2=m*g*H

V=sqrt(2*g*H)=sqrt(2*30*0.1)=sqrt2=1.42 м/с- встанет на горке

V(min)>V

Answer 2

Для того чтобы найти минимальную скорость шара, при которой он преодолеет подъем высотой 30 см, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. На горке потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Зная высоту горки и скорость, мы можем рассчитать потенциальную и кинетическую энергии.

Пусть $v$ - искомая скорость шара на вершине горки (где его потенциальная энергия минимальна), $h$ - высота горки, $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

На вершине горки потенциальная энергия $E_{\text{пот}}$ равна кинетической энергии $E_{\text{кин}}$ шара:

$E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}$

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

где $m$ - масса шара, $h$ - высота горки.

Масса шара $m$ не влияет на минимальную скорость, поэтому её можно сократить:

$gh = \frac{1}{2}v^2$

Теперь мы можем решить это уравнение для $v$:

$v = \sqrt{2gh}$

Подставляя значения $g = 9,8 м/с²$ и $h = 30 см = 0,3 м$:

$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 0,3} \approx 2,43 м/с$

Итак, минимальная скорость шара, при которой он преодолеет подъем высотой 30 см, составляет около 2,43 м/с.