Question

5. Масса первой тележки в 4 раза больше, чем второй. При взаимодействии этих тележек между собой изменение скорости будет а) одинаково у обеих тележек;б) больше у второй в 4 раза;в) больше у первой в 4 раза;ПОМОГИТЕ! ДАЮ 100 БАЛЛОВ! ​

Answer 1

Ответ:

б) больше у второй в 4 раза;

Answer 2

Изменение скорости тележек при взаимодействии зависит от закона сохранения импульса. Импульс тележки равен произведению массы на скорость:

$I = m \cdot v$,

где $I$ - импульс, $m$ - масса, $v$ - скорость.

Если первая тележка имеет массу в 4 раза больше, чем вторая ($m_1 = 4m_2$), и они взаимодействуют между собой, то закон сохранения импульса гласит:

$I_{1}^{нач} + I_{2}^{нач} = I_{1}^{кон} + I_{2}^{кон}$,

где индексы 1 и 2 соответствуют первой и второй тележке соответственно.

В начальный момент времени перед взаимодействием:

$I_{1}^{нач} = 4m_2 \cdot v_1$ (первая тележка)

$I_{2}^{нач} = m_2 \cdot v_2$ (вторая тележка)

После взаимодействия, предположим, что обе тележки двигаются с общей скоростью $V$ (причем эта скорость одинакова для обеих тележек):

$I_{1}^{кон} = 4m_2 \cdot V$ (первая тележка)

$I_{2}^{кон} = m_2 \cdot V$ (вторая тележка)

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса:

$4m_2 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 4m_2 \cdot V + m_2 \cdot V$.

Масса второй тележки ($m_2$) можно сократить с обеих сторон уравнения:

$4v_1 + v_2 = 4V + V$.

Теперь можно упростить уравнение:

$4v_1 + v_2 = 5V$.

Из этого уравнения видно, что сумма изменений скорости ($4v_1 + v_2$) будет равна 5 изменениям скорости ($5V$).

Таким образом, изменение скорости будет больше у первой тележки в 4 раза, чем у второй. Ответ: вариант (в) - больше у первой в 4 раза.