Question

действующее значение эдс 220 угол сдвига фаз 30 градусов частота эдс 50 гц запишите уравнение эдс и определите период

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Действующее значение связано c амплитудным:

E = E₀ / √2

Тогда:

E₀ = √(2)·E ≈ 1,41·220 ≈ 310 В

Находим циклическую частоту:

ω = 2π·f = 2·3,14·50 = 314 с⁻¹      или ω = 100π с⁻¹

Период:

T = 1/f = 1 / 50 = 0,02 с

Угол сдвига:

φ₀ = 30°    или   φ₀ = π/6

Общее уравнение колебаний:

e(t) = E₀·sin (ω·t + φ₀)

В нашей задаче:

e(t) = 310·sin (100π·t + π/6)

Answer 2

ЭДС (электродвижущая сила) в цепи переменного тока обычно представляется синусоидальной функцией. Для данного случая с угловым сдвигом фаз в 30 градусов и частотой 50 Гц уравнение ЭДС можно записать следующим образом:

$\varepsilon(t) = 220 \cdot \sin(2\pi \cdot 50 \cdot t + \frac{\pi}{6})$

где:

• $\varepsilon(t)$ - ЭДС в момент времени $t$,
• $220$ - амплитуда ЭДС (вольты),
• $2\pi$ - 2 пи (периодичность синусоиды),
• $50$ - частота ЭДС (герцы),
• $t$ - время (секунды),
• $\frac{\pi}{6}$ - угловой сдвиг фазы в радианах (преобразованный из 30 градусов).

Чтобы найти период ($T$), используем формулу периода, связанную с частотой:

$T = \frac{1}{f}$

где:

• $T$ - период (секунды),
• $f$ - частота (герцы).

Для данного случая период ($T$) равен:

$T = \frac{1}{50} \approx 0.02 \text{ секунды}$