Question

В результате легкого удара клюшкой шайба приобрела скорость 14.4 км/ч и прошла по ледовому полю до остановки 40 м. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2 Чему равен коэффициент трения? а) 0,02 б) 0,04 в) 0,26 г) 0,52

Answer 1

Дано:

v = 14,4 м/с

S = 40 м

g = 10 м/с²

Найти:

м = ?

Решение:

Коэффициент трения входит в формулу силы трения. Чтобы выразить его, нужно приравнять работу, которую совершила сила трения, к изменению кинетической энергии шайбы (по теореме об изменении кинетической энергии):

F_тp = м*N = м*m*g

Е_к = m*v²/2

А = F*S

А (F_тp) = delta E_к

Конечная скорость шайбы равна нулю. Значит изменение кинетической энергии будет равно начальной кинетической энергии со знаком минус, что является правильным, т.к. сила трения направлена против движения шайбы и работу она совершает отрицательную:

delta E_к = Е_к2 - Е_к1 = 0 - Е_к1 = - Е_к1

Тогда:

А (F_тp) = delta E_к

- м*m*g*S = - m*v²/2 | : (- m*g*S)

м = (- m*v²/2) : (- m*g*S) = v² / (2*g*S) = 14,4² / (2*10*40) = 207,36 / 800 = 0,2592 = 0,26

Ответ: в) 0,26.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить коэффициент трения между шайбой и ледовым полем. Мы можем воспользоваться уравнением движения для этой ситуации:

$v^2 = u^2 + 2as$

Где:

• $v$ - конечная скорость (14.4 км/ч, что нужно преобразовать в м/с)
• $u$ - начальная скорость (в данном случае, шайба начала движение с покоя, так что начальная скорость равна 0 м/с)
• $a$ - ускорение (ускорение свободного падения, 10 м/с²)
• $s$ - расстояние, на которое двигалась шайба (40 м)

Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:

$14.4 \text{ км/ч} = 14.4 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} \approx 4 \text{ м/с}$

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

$(4 \text{ м/с})^2 = (0 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot s$

Решим это уравнение для $s$:

$s = \frac{(4 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = \frac{4}{5} \text{ м} = 0.8 \text{ м}$

Теперь мы знаем, что шайба двигалась на 0.8 метра без вмешательства внешних сил. Это расстояние было пройдено под действием трения.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для движения с постоянным ускорением:

$F_{\text{трения}} = m \cdot a$

Где:

• $F_{\text{трения}}$ - сила трения
• $m$ - масса шайбы
• $a$ - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Сила трения также может быть записана как:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$

Где:

• $\mu$ - коэффициент трения
• $N$ - нормальная сила (равна весу шайбы)

Масса шайбы не влияет на коэффициент трения, так как она присутствует в обеих сторонах уравнения, поэтому мы можем проигнорировать массу.

Теперь мы можем найти коэффициент трения:

$\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a$

$\mu \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 10 \text{ м/с}^2$

$\mu = 1$

Итак, коэффициент трения между шайбой и ледовым полем равен 1.

Ни один из вариантов ответа (а) 0,02, (б) 0,04, (в) 0,26, (г) 0,52 не является правильным.