Question

Движение тела вдоль оси ОХ описывается уравнением х=3+2t+t2м. Найти скорость тела за 2 секунду

Answer 1

Ответ:

v=2+t, v(2)=2+2=4 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t, нужно взять производную от уравнения пути x(t) по времени t. В данном случае у нас есть уравнение пути x(t) = 3 + 2t + t^2.

Давайте найдем производную x(t) по времени t:

x'(t) = d/dt(3 + 2t + t^2)

x'(t) = 2 + 2t

Теперь мы имеем выражение для скорости тела в момент времени t:

v(t) = x'(t) = 2 + 2t

Чтобы найти скорость тела через 2 секунды (t = 2 секунды), подставим t = 2 в уравнение:

v(2) = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6 м/с

Итак, скорость тела через 2 секунды составляет 6 метров в секунду.